K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2018

Hạ đường cao AH của △ABC

⇒AH⊥BC

Vì △ABC nhọn

⇒Điểm H nằm giữa 2 điểm B và C

Diện tích △ABC là: SABC=\(\dfrac{1}{2}\).BC.AH(1)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào △AHB(H=900 ),ta có:

AH=AB.\(\sin B\)(2)

Từ (1) và (2)⇒SABC=BC.AB.\(\sin B\)(đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2018

Bài 1:
Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$. Ta có:

\(\sin A=\frac{BH}{AB}\)

\(\frac{1}{2}BH.AC=S_{ABC}\Rightarrow BH=\frac{2S_{ABC}}{AC}\)

\(\Rightarrow \sin A=\frac{2S_{ABC}}{AB.AC}\)

\(\Rightarrow \frac{BC}{\sin A}=\frac{AB.AC.BC}{2_{ABC}}\)

Hoàn toàn tương tự, kẻ đường cao từ đỉnh $B,C$ , cuối cùng ta có:

\(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}=\frac{AB.BC.AC}{2S_{ABC}}\)

Vậy ta có đpcm.

27 tháng 3 2017

Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!

Ai tk mình mình tk lại nha !!!

26 tháng 3 2023

Xét tam giác AEH và tam giác AHB có

Góc BAH chung 

Góc AEH = góc AHB (=90 độ)

=> tam giác AEH đồng dạng vs tam giác AHB (gg)

=> AE/AH = AH/AB

=> AH^2 = AE.AB

26 tháng 3 2023

xét ΔAHB và ΔAHE ta có

\(\widehat{A}-chung\)

\(\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^o\)

 ->ΔAHB ∼ ΔAHE(g.g)

->\(\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AB}{AH}\)

=>\(AH^2=AE.AB\)

16 tháng 1 2016

BAN CÓ BIẾT LÀM BÀI CỦA MÌNH KO

 

18 tháng 4 2017

a) Vì AM là đường phân giác của tam giác ABC nên:

\(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{BM}{MC}\)\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{MC}{AC}=\dfrac{BM}{AB}\)=\(\dfrac{MC+BM}{AC+AB}\)=\(\dfrac{BC}{10+8}\)=\(\dfrac{12}{18}\)=\(\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\)BM= AB.\(\dfrac{2}{3}\)= 8.\(\dfrac{2}{3}\)\(\approx\)5,33 (cm)

\(\Rightarrow\)MC= BC-BM = 12- 5,33\(\approx\)6,67 (cm)

b) Áp dụng hệ quả của định lí Ta- let vào tam giác ABC có MN// AB (gt):

\(\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{NC}{AN}\)\(\Rightarrow\)NC=\(\dfrac{MC.AC}{BC}\)=\(\dfrac{6,67.10}{12}\)\(\approx\)5,56 (cm)

\(\Rightarrow\)AN= AC-NC= 10- 5,56\(\approx\)4.44 (cm)

18 tháng 4 2017

BC= 12 cm hả bn

a: Xét ΔADB và ΔADE có

AD chung

góc BAD=góc EAD

AB=AE

=>ΔABD=ΔAED

b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔEKD vuông tại K có

DB=DE

góc DBH=góc DEK

=>ΔBHD=ΔEKD

=>BH=EK

c: góc DEM=góc KDE

góc KDE=góc BDH

=>góc DEM=góc BDH

d: góc DEM+góc ACD

=góc BDH+góc ACD

=90 độ-góc CDE

28 tháng 4 2016

a) Ta có: AB có hình chiếu là HB

              AC có hình chiếu là HC

     Mà AB>AC nên HB>HC

b) Ta có: HB>HC (chứng minh a)

\(\Rightarrow\) góc BAH < góc CAH (hai góc đối diện của 2 cạnh HB và HC)

c) Gọi giao điểm của HM và AB là F

          giao điểm của HN và AC là G

Xét 2 tam giác vuông AFH và AFM có:

AF là cạnh chung

FH = FM (gt)

\(\Rightarrow\) Tam giác vuông AFH = tam giác vuông AFM ( 2 cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\) AH = AM  (1) 

Xét 2 tam giác vuông AIN và AIH có:

AI là cạnh chung

IN = IH (gt)

\(\Rightarrow\) tam giác vuông AIN = tam giác vuông AIH (2 cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\) AN = AH   (2)

Từ (1) và (2) ta có: AM = AN

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) MAN là tam giác cân