Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SG
1
18 tháng 5 2017
Vì ƯCLN(a,b) = 28
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28k\\b=28q\end{matrix}\right.\)( ƯCLN(k.q)=1 , k > q )
Mà : \(a+b=224\) \(\Rightarrow28k+28q=224\)
\(\Rightarrow28\left(k+q\right)=224\Rightarrow k+q=224\div28=8\)
Mà : k > q
+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=7\\q=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.7\\b=28.1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=196\\b=28\end{matrix}\right.\)
+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=6\\q=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.6\\b=2.28\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=168\\b=56\end{matrix}\right.\)
+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=5\\q=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.5\\b=28.3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=140\\b=84\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 196 ; b = 28
a = 168 ; b = 56
a = 140 ; b = 84
MQ
2
MB
8
W
1 tháng 11 2015
vì ƯCLN 2 số là 28 nên đặt a=28k, b=28p, k,p là số tự nhiên
ta có 28(k+p)=224=>k+q=8
vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là (28,196), (56, 168), (84,140), (112, 112)
và các hoán vị của nó.
NẾU ĐÚNG THÌ TICK NHA
HM
1 tháng 11 2015
Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b
VÌ UWCLN của chúng là 28 nên a = 28k và b= 28h
Ta có : a+b= 28k+28h = 224
=> 28(k+h)=224 => k+h = 8
NV
1
2 tháng 11 2018
Theo bài ra, ta có : ƯCLN(a,b) = 28
a + b = 224
a > b
=) a = 28k
b = 28q
(k,q) = 1 ( Với k > q vì a > b )
Ta có : a + b = 224
28k + 28q = 224
k + q = 224 : 28
k + q = 8
Kết hợp điều : k > q ; (k,q) = 1
8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4
*Mà a > b và (a,b)=1
=) ta có :
+) k = 7 ; q = 1
=) a = 28 . 7 = 196
b = 28 . 1 = 28
+) k = 5 ; q = 3
=) a = 28 . 5 = 140
b = 28 . 3 = 84
*Vậy (a,b) thuộc { 196 ; 28 }
{ 140 ; 84 }
HN
1
S
20 tháng 1 2019
Vì ƯCLN (a,b)= 28=> a=28k (k€N)
b= 28l (l€N)
Vì a>b nên k>l
Ta có:
a+b=224
=>28k+28l= 224
28.( k+l) =224
k+l= 8=0+8=1+7=2+6=3+5
Ta có bảng:
k | 8 | 7 | 6 | 5 |
l | 0 | 1 | 2 | 3 |
a | 224 | 196 | 168 | 140 |
b | 0 | 28 | 56 | 84 |
=>
8 tháng 11 2019
Giải:
Ta có: x chia hết cho 12;25 và 30 nên x là BC( 12;25;30)
0<x<500
Ta có: 12=3.2^2
25= 5^2
30=5.2.3
Vậy BCNN( 12;25;30)= 3.2^2.5^2= 300
Vậy BC( 12;15;30) ∈B(300)={0;300;600;.........}
Để x thỏa mãn điều kiện 0<x<500 thì x chỉ có thể là 300.
Vậy x có giá trị là 300.
BP
1
3 tháng 11 2017
vì ƯCLN 2 số là 28 nên đặt a=28k, b=28p, k,p là số tự nhiên ta có 28(k+p)=224=>k+q=8 vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là (28,196), (56, 168), (84,140), (112, 112) và các hoán vị của nó.
bạn tham khảo trong câu hỏi tương tự nhé!