Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60◦, AB = a.a) Xác định tâm O và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.b) Vẽ đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D và đường tròn đườngkính CH cắt AC tại E. Tứ giác ADHE là hình gì? Tính DE.c) Chứng minh rằng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60◦
, AB = a.
a) Xác định tâm O và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D và đường tròn đường
kính CH cắt AC tại E. Tứ giác ADHE là hình gì? Tính DE.
c) Chứng minh rằng AO⊥DE.
a: O là trung điểm của BC
b: Xét \(\left(\dfrac{BH}{2}\right)\) có
ΔBDH là tam giác nội tiếp
BH là đường kính
Do đó: ΔBDH vuông tại D
Xét \(\left(\dfrac{CH}{2}\right)\)có
ΔCHE nội tiếp đường tròn
CH là đường kính
Do đó: ΔCHE vuông tại E
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
tính bán kính đường tròn ngoại tiếp làm sao ạ?