GIÚP DÙM MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP ^^1/Chứng minh:a) \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha\cdot\tan^2\alpha=\sin^2\alpha\)b)\(\cos^2\alpha \tan^2\alpha\cdot\cos^2\alpha=1\)2/Cho tam giác ABC có BH là đường cao...

Chứng minh: a)\(cot^2\alpha-cos^2\alpha\cdot cot^2\alpha=cos^2\alpha\) b)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha\cdot tan^2\alpha=sin^2\alpha\) c) \(\dfrac{1-cos^2}{sin\alpha}\) = \(\dfrac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\) d)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\cdot sin^2\alpha\) e) \(\sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\cdot...

0

LT

Lê Thảo Linh

23 tháng 6 2017

0

TT

Trần Thị Hoàng Hà

31 tháng 8 2020

Cho tan \(\alpha\)=\(\frac{3}{5}\). Tính

A= \(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)

B=\(\frac{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)

C=\(\frac{\sin^3\alpha\cdot\cos^3\alpha}{2\sin\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cos\alpha\cdot\sin^2\alpha}\)

Giúp mình với . MÌnh cảm ơn

0

HH

hello hello

12 tháng 10 2018

1. Đơn giản biểu thức

a. \(\sin\alpha\cdot\cos\alpha\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)\)

b. \(\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)

c. \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha\cdot\tan^2\alpha\)

1

MP

Mysterious Person

12 tháng 10 2018

a) ta có : \(sin\alpha.cos\alpha\left(tan\alpha+cot\alpha\right)=sin\alpha.cos\alpha\left(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\right)\)

\(=sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)

b) ta có : \(\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^2+\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2\)

\(=1^2+1-2sin\alpha.cos=2\left(1-2sin\alpha.cos\alpha\right)\)

c) ta có : \(tan^2\alpha-sin^2\alpha.tan^2\alpha=tan^2\alpha\left(1-sin^2\alpha\right)\)

\(=\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}.cos^2\alpha=sin^2\alpha\)

LT

Lùn Tè

27 tháng 10 2017

Chứng minh giá trị các biểu thức sau luôn là hằng số với mọi góc nhọn \(\alpha\)

\(a.\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\)

\(b.\cos^2\alpha+\sin^2\alpha+\tan^2\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cot^2\alpha\cdot\sin^2\alpha\)

GIÚP DÙM MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP ^^ 1/Chứng minh: a)\(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha\cdot tan^2\alpha=sin^2\alpha\) b) \(\cos^2\alpha+\tan^2\alpha\cdot\cos^2\alpha=1\) 2/Cho tam giác ABC có BH là đường cao, biết AB = 40cm;AC=58cm;BC=42cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính tỉ số lượng giác của \(\widehat{A}\) C)Vẽ HE⊥AB;HF⊥BC. Tính BH ; BE; BF và...

0

LT

Linh Trần

25 tháng 7 2018

1

MP

Mysterious Person

24 tháng 8 2018

1) a) ta có : \(tan^2\alpha-sin^2\alpha.tan^2\alpha=tan^2\alpha\left(1-sin^2\alpha\right)\)

\(=tan^2\alpha.cos^2=sin^2\alpha\left(đpcm\right)\)

b) ta có : \(cos^2\alpha+tan^2\alpha.cos^2\alpha=cos^2\alpha.\left(1+tan^2\alpha\right)\)

\(=cos^2\alpha\left(1+\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\right)=cos^2\alpha\left(\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{cos^2\alpha}\right)=cos^2\alpha.\dfrac{1}{cos^2\alpha}=1\left(đpcm\right)\)

HD

hong doan

23 tháng 7 2017

CMR:\(1,\tan\alpha\cdot\cot\alpha=1\)

\(2,\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

\(3,\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha};\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\tan\alpha}\)

0

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

2 tháng 9 2019

Rút gọn

\(A=\cos^2\alpha+cos^2\alpha+cot^2\alpha\)

\(B=\sin^2\alpha+sin^2\alpha\cdot tan^2\alpha\)

\(C=\frac{2cos^2\alpha-1}{\sin\alpha+cos^2\alpha}\)

Chứng minh các đẳng thức sau: a, \(\sin^4\alpha-\cos^4\alpha+1=2\sin^2\alpha\) b,\(\dfrac{\sin^2\alpha+2\cos^2\alpha-1}{\cot^2\alpha}=\sin^2\alpha\) c, \(\dfrac{1-\sin^2\alpha.\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}-\cos^2\alpha=\tan^2\alpha\) d, \(\dfrac{\sin^2\alpha-\tan^2\alpha}{\cos^2\alpha-\cot^2\alpha}=\tan^6\alpha\) e,...

0

NT

Nguyễn Thùy Dương

16 tháng 4 2018

#Toán lớp 10

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 10 2018

a)

\(\sin ^4a-\cos ^4a+1=(\sin ^2a-\cos ^2a)(\sin ^2a+\cos^2a)+1\)

\(=(\sin ^2a-\cos ^2a).1+1=\sin ^2a-\cos ^2a+\sin ^2a+\cos ^2a\)

\(=2\sin ^2a\)

b) \(\sin ^2a+2\cos ^2a-1=(\sin ^2a+\cos^2a)+\cos ^2a-1\)

\(=1+\cos ^2a-1=\cos ^2a\)

\(\Rightarrow \frac{\sin ^2a+2\cos ^2a-1}{\cot ^2a}=\frac{\cos ^2a}{\cot ^2a}=\frac{\cos ^2a}{\frac{\cos ^2a}{\sin ^2a}}=\sin ^2a\)

c)

\(\frac{1-\sin ^2a\cos ^2a}{\cos ^2a}-\cos ^2a=\frac{1}{\cos ^2a}-\sin ^2a-\cos ^2a\)

\(=\frac{1}{\cos ^2a}-(\sin ^2a+\cos ^2a)=\frac{1}{\cos ^2a}-1\)

\(=\frac{1-\cos ^2a}{\cos ^2a}=\frac{\sin ^2a}{\cos ^2a}=\tan ^2a\)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 10 2018

d)

\(\frac{\sin ^2a-\tan ^2a}{\cos ^2a-\cot ^2a}=\frac{\sin ^2a-\frac{\sin ^2a}{\cos ^2a}}{\cos ^2a-\frac{\cos ^2a}{\sin ^2a}}\) \(=\frac{\sin ^2a(1-\frac{1}{\cos ^2a})}{\cos ^2a(1-\frac{1}{\sin ^2a})}\)

\(=\frac{\sin ^2a.\frac{\cos ^2a-1}{\cos ^2a}}{\cos ^2a.\frac{\sin ^2a-1}{\sin ^2a}}\) \(=\frac{\sin ^2a.\frac{-\sin ^2a}{\cos ^2a}}{\cos ^2a.\frac{-\cos ^2a}{\sin ^2a}}=\frac{\sin ^6a}{\cos ^6a}=\tan ^6a\)

f)

\(\frac{(\sin a+\cos a)^2-1}{\cot a-\sin a\cos a}=\frac{\sin ^2a+\cos ^2a+2\sin a\cos a-1}{\frac{\cos a}{\sin a}-\sin a\cos a}\)

\(=\sin a.\frac{1+2\sin a\cos a-1}{\cos a-\cos a\sin ^2a}\)

\(=\sin a. \frac{2\sin a\cos a}{\cos a(1-\sin ^2a)}=\sin a. \frac{2\sin a\cos a}{\cos a. \cos^2 a}=\frac{2\sin ^2a}{\cos ^2a}=2\tan ^2a\)

TB

Trần Bily

25 tháng 7 2018

TÍNH

a) A= tan 1 độ* tan 2 độ * tan 3 độ.....tan 89 độ

b) Cho góc nhọn α,tan α=\(\dfrac{1}{2}\) tính:

B=\(\dfrac{\sin\alpha+2\cos\alpha}{3\sin\alpha-4\cos\alpha}\)

D=\(\dfrac{2\sin^2\alpha-3\cos^2\alpha}{4\cos^2\alpha-5\sin^2\alpha}\)

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP