Tìm x, y thuộc Z thỏa mãn: \(2x^3+2x^2y+x^2+2xy=x+10\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
EC
1
LM
0
TQ
0
LT
22 tháng 2 2020
2x2+2xy-x-y-3=0
suy ra (2x2+2xy)-(x+y)=3
suy ra 2x(x+y)-(x+y)=3
suy ra (x+y) .(2x-1) =3
vì x, y nguyên nên x+y nguyên, 2x-1 nguyên
x+y, 2x-1 thuộc ước nguyên của 3
ta có bảng sau
| 2x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x+y | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 1 | 0 | 2 | -1 |
| y | 2 | -3 | -1 | 0 |
Vậy (x,y) thuộc { (1;2); (0;-3); (2;-1); (-1;0)}
NB
0
HT
0
5 tháng 12 2018
\(2x^2+2y^2+z^2-2x+2y+2xy+2yz+2zx+2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2yz+z^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-y=z=1\)
\(\Rightarrow\)\(A=x^{2018}+y^{2018}+z^{2018}=1^{2018}+\left(-1\right)^{2018}+1^{2018}=3\)
...
