Tam giác ABC có góc A = 90 . Phía ngoài tam giác đó vẽ AD \(\perp\)AB , AD=AB , AE \(\perp\)AC ,AE = AC . 1. C/M : DC = BE , BC \(\perp\)BE ; 2. N là trung điểm của DE ; M \(\in\)tia đối của NA cho NA = NM . C/M : AB = ME ; tam giác ABC = EMA . 3. C/M : MA \(\perp\)BC .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KM
15 tháng 5 2019
Xét tam giác ADC và tam giác ABE có
AD = AB ( gt )
Góc DAB = Góc CAE = 90 độ và cùng cộng với góc BAC
AC = AE ( gt )
Tam giác ADC bằng Tam giác ABE ( c.g.c )
DC = BE ( hai cạnh tương ứng )
Góc ADC = góc ACE ( hai góc tương ứng )
Gọi giao điểm của AB và DC là O, giao điểm dC và BE là I
Ta có góc ADO bằng góc ABI ( cmt ), góc ADO bằng góc ABD ( tam giác ADB vuông cân )
Xét tam giác ABO và tam giác OBI có
Góc DOA = góc BOI ( đối đỉnh )
AB = AD
Góc ADO = góc ABI
2 tam giác bằng nhAu
Góc DAO = Góc DIO ( hai giác tương ứng ) và bằng 90 độ
Be vuông góc với DC
AA
2 tháng 1 2018
bài 9:bạn tự vẽ hình nha!
xét tam giác ADC và tam giác ABE có:
AD=AB(gt)
\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{BAE}\) (bằng góc 90 độ + góc BAC)
AC=AE(gt)
=>tam giác ADC=ABE(cgc) =>BE=DC(hai cạnh tương ứng)và \(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{AEB}\) (HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
Gọi giao điểm của DC và BE là I,AC và BE là H
Xét tam giác AHE và IHC có: góc HAE+AHE+AEH=góc CIH+CHI+HCI=180
mà AEH=ICH(CHỨNG MINH TRÊN),AHE=CHI(đối đỉnh) => EAI=HIC=90 độ => DC\(\perp\)BE
VẬY ĐƯỢC ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH
IM
14 tháng 11 2016
a)
Ta có :
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\left(=90^0+\widehat{BAC}\right)\)
=> \(\Delta DAC=\Delta EAB\left(c.g.c\right)\)
=> DC = EB ( hai cạnh tương ứng )
b)
Gọi giao điểm của DC với BE ; BA lần lượt là H và I
Vì \(\Delta DAC=\Delta EAB\)(c/m câu a)
=> \(\widehat{DAI}=\widehat{IBH}\)
Mà \(\widehat{DIA}=\widehat{HIB}\)( đối đnhr )
=> \(\widehat{DAI}=\widehat{IHB}=90^0\)
14 tháng 11 2016
a) Xét \(\Delta ADC,\Delta ABE\) có:
AD = AB ( gt )
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\left(=90^o+\widehat{BAC}\right)\)
AE = AC ( gt )
\(\Rightarrow\Delta DAC=\Delta EAB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DC=BE\) ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
b) Gọi giao điểm giữa DC và AB là K
giao điểm giữa DC và BE là M
Ta có: \(\widehat{ADK}+\widehat{K_1}=90^o\) ( do \(\Delta DAK\) có \(\widehat{DAK}=90^o\) ) (1)
Vì \(\Delta ADC=ABE\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\) ( 2 góc tương ứng )
hay \(\widehat{ADK}=\widehat{KBE}\) (2)
Mà \(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) ( đối đỉnh ) (3)
Xét (1), (2) và (3) ta có:
\(\widehat{ADK}+\widehat{K_1}=90^o\)
Mà \(\widehat{ADK}=\widehat{KBE}\)
\(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{KBE}+\widehat{K_2}=90^o\)
Xét \(\Delta KBM\) có \(\widehat{KBE}+\widehat{K_2}=90^o\Rightarrow\widehat{KMB}=90^o\)
\(\Rightarrow BE\perp DC\left(đpcm\right)\)
16 tháng 11 2017
a) Ta có: góc DAC= góc DAB + góc BAC
góc BAE= góc EAC+ góc CAB
Mà góc DAB= góc EAC=90 độ
=> góc DAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD=AB
góc DAC= góc BAE
AC=AE
=> tam giác DAC= tam giác BAE ( c.g.c)
=> DC=BE
Gọi I và H lần lượt là giao điểm của DC với AB và BE
Ta có: góc D+ góc DAH+ góc DHA= góc B+ góc BHI+ góc BIH= 180 độ
Mà góc D= góc B ( tam giác DAC= tam giác BAE) va góc DHA = góc BHI ( hai góc đôi đỉnh)
=> góc DAH= góc BIH
Mà góc DAH=90 độ=> góc BIH=90 độ=> DC vuông góc vs BE
Các bn xem thử đúng ko nhé , mai mk kiểm tra 45' , cần ý kiến gấp
