Cho số tự nhiên chia hết cho 7 có 3 chữ số trong đó chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị . Chứng minh rằng tổng các chữ số của nó chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LB
27 tháng 12 2016
Gọi số bị chia cho 7 là a .
Giả sử a là 777 , thì a chia hết cho 7 ; 7 + 7 + 7 = 21 chia hết cho 7 .
Nếu bạn nào thấy đúng , nhớ k cho mình nha !
19 tháng 10 2019
Số tự nhiên có 3 chữ số mà chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là: \(\overline{abb}\)( a khác 0, a,b,c là số tự nhiên có 1 chữ số)
\(\overline{abb}=a.100+b.10+b=a.100+b.11=98a+2a+7b+4b\)
\(=\left(98a+7b\right)+\left(2a+4b\right)=7\left(14a+7\right)+2\left(a+2b\right)\)
Theo bài ra : \(\overline{abb}\) chia hết cho 7 mà \(7\left(14a+7\right)⋮7\)
=> \(2\left(a+2b\right)⋮7\)=> \(a+2b⋮7\)=> a + b + b chia hết cho 7
Vậy tổng các chữ số \(\overline{abb}\) chia hết cho 7.
15 tháng 8 2018
Giả sử : a+b+b=a+2b chia hết cho 7
Xét:
abb = 100a+11b = 98a+7b+2a+4b = 7(14a+b)+2(a+2b)
Mà 7.(14a+b) chia hết cho 7
và 2(a+2b) chia hết cho 7(vì a+2b chia hết cho 7)
=> abb chia hết cho 7 ( thỏa mãn đk đề bài )
19 tháng 10 2019
Câu hỏi của Hoàng Hoàng Long⁀ᶦᵈᵒᶫ⁀2k8 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
27 tháng 1 2018
a = 10222 - 1
Nên n = (10222 - 1)2 + 8
n = 999...98000..09 (221 chữ số 9 và 211 chữ số 0 liên tiếp)
Vậy tổng các chữ số của n là:
S = 211.9 + 8 + 9 = 2006
Đáp số: 2006
Chúc bạn thành công
27 tháng 1 2018
Tham khảo nhé:
Câu hỏi của nguyen lan anh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Câu hỏi của Hoàng Hoàng Long⁀ᶦᵈᵒᶫ⁀2k8 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath