Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)
Nên \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010+2011}{2011+2012}\)=> M > N
b) P = \(\frac{2011.2012-2}{2010.2011+4020}=\frac{2011.\left(2010+2\right)-2}{2010.2011+4020}=\frac{2011.2010+2011.2-2}{2010.2011+4020}=\)\(\frac{2011.2010+4020}{2010.2011+4020}=1\)
Nên P = 1
câu b sửa lại:\(P=\frac{2011.2012-2}{2010.2011+4020}=\frac{2011.2010+4022-2}{2010.2011+4020}=\frac{2010.2011+4020}{2010.2011+4020}=1\)
1: \(C=2010\cdot2012\)
\(C=\left(2011-1\right)\left(2011+1\right)\)
\(C=2011\left(2011+1\right)-\left(2011+1\right)\)
\(C=2011\cdot2011+2011-2011-1=2011\cdot2011-1\)
Mà \(D=2011\cdot2011\)
\(\Rightarrow C< D\)
2: Chia 1 số cho 60 thì dư 37.Vậy chia số đó cho 15 thì được số dư là 7
3: Chú thích: giá trị nhỏ nhất=GTNN
Để M có GTNN
thì \(2012-\frac{2011}{2012-x}\) có GTNN
Nên \(\frac{2011}{2012-x}\)có GTLN
nên 2012-x>0 và x thuộc N
Suy ra: 2012-x=1
Suy ra: x=2011
Vậy, M có GTNN là 2011 khi x=2011
Để M có giá trị nhỏ nhất thì
2012-2011:(2010-x)=1
Suy ra : 2011 : (2010-x) =2011
2010 -x = 1
x= 2009
2001/2002= 1 -1/2002
2011/2012= 1- 1/2012
1/2002>1/2012 => 2001/2002 < 2011/2012
Xét biểu thức A
A= 1+(1+2) +....... +(1+2+3+...+2012)
A = 1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+...+2012
A có 2012 số 1
có 2011 số 2
...
có 1 số 2012
A = 1 x2012 +2x2011+...+2012x1
mà B = 1 x2012 +2x2011+...+2012x1
nên A=B
ta có: \(N=\frac{2010+2011}{2011+2012}=\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012};\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)
=> M>N