Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=180^0-3\widehat{C}\)a) Chứng minh \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)b) Từ 1 điểm \(D\in AB\)vẽ \(DE//BC\left(E\in AC\right)\).Xác định vị trí của \(D\)để \(ED\)là tia phân...

0

TV

Thái Viết Nam

2 tháng 10 2016

Tam giác ABC có \(\widehat{A}=180^o-3\widehat{C}\)

a) Chứng minh \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)

b) Từ một điểm D trên cạnh AB vẽ DE//BC \(\left(E\in AC\right)\). Hãy xác định vị trí của D để cho tia ED là tia phân giác của góc AEB

0

T

꧁_͏ͥ͏_͏ͣ͏_͏ͫ͏ ¡亗ᵛᶰシ๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜÂ๖ۣ...

25 tháng 11 2021

Tam giác ABC có \(\widehat{A}=180^o-3\widehat{C}\) . Từ 1 điểm D trên cạnh AB vẽ DE//BC (E ∈ AC). Hãy xác định vị trí của D để cho tia ED là tia phân giác của \(\widehat{AEB}\)

0

NV

Nguyen Van Khanh

6 tháng 11 2016

Tam giác ABC có \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=180độ-3\widehat{C}\)

a) Chứng minh\(\widehat{B}=2\widehat{C}\)

b) Từ một điểm D trên cạnh AB vẽ DE//BC (E∈AC). Hãy xác định vị trí của D để cho tia ED là tia phân giác của góc \(\widehat{AEB}\)

cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\)= 1800 \(\widehat{3C}\)a, CMR : \(\widehat{B}\)= \(\widehat{2C}\)b, Từ điểm D trên cạnh AB vẽ DE // BC ( E \(\in\)AC)Hãy xác định điểm D để tia ED là tia phân giác...

0

NT

Nguyễn Thị Mai

5 tháng 11 2016

Làm được bài này mới thực sự giỏi ! Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=180^0-3\widehat{C}\) a ) Chứng minh : \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) b ) Từ một điểm D trên cạnh AB vẽ DE // BC ( \(E\in AC\)) . Hãy xác định điểm vị trí của điểm D đề ta Ed là tia phân giác góc...

0

HN

Huỳnh Ngọc Lộc

21 tháng 12 2017

3

DT

Dong tran le

21 tháng 12 2017

bài này dễ ợt:

a,Giả sử BC là cạnh lớn nhất trong 3 cạnh

Lấy M thuộc BC sao cho AC=CM

suy ra góc AMC=180 do -góc C/2=góc MAC

suy ra góc BAM = góc A lớn - góc MAC=90 độ -5.góc C/2

góc BMA=180 độ -góc AMC=90 độ +góc C/2

suy ra góc ABM=180 độ -90độ -góc C/2-90 độ +5.góc C/2=2.góc C

ta có ĐPCM

b,Ta có:

Vì DE//BC

suy ra góc AED=góc C

góc ADE=2.góc C

Vì ED là phân giác của AEB nên góc DEB= góc C

suy ra góc DBE= góc C

suy ra tam giác BDE cân tại D suy ra DE=BD

Vậy D thuộc AB sao cho DE=DB

DT

Dong tran le

21 tháng 12 2017

tick đúng cho cái

TM

Trần Minh An

25 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=180^o-3\widehat{C}\). Từ một điểm D trên cạnh AB vẽ DE // BC (\(E\in AC\)).

Hãy xác định vị trí của D để ED tia phân giác của góc AEB

1

TM

Trần Minh An

27 tháng 11 2017

Akai Haruma

Câu 1: Cho \(\Delta ABC;\widehat{A}=100^0;\widehat{B}=40^0\). Vẽ tia đối của AB là tia Ax. Vẽ tia AI là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\) a) Chứng minh Ay // BC b) Tính \(\widehat{ACB}\) Câu 2: Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\). Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right).\) Kẻ \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\) a) Chứng minh AB // HE b) Biết \(\widehat{B}=60^0.\) Tính...

DT

Đỗ Thu Trà

25 tháng 7 2017

1

NH

Nhật Hạ

12 tháng 9 2017

Câu 1

a.

Xét \(\Delta ABC\) có :

\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của 1 \(\Delta\) )

\(\Rightarrow\widehat{BCA}=40^o\) (1)

Ta có Ax là tia đối của AB

suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\)

\(\widehat{CAx}=80^o\)

lại có Ay là tia phân giác \(\widehat{CAx}\)

\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{yAc}=\dfrac{\widehat{CAx}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) (2)

Từ (1)(2) suy ra \(\widehat{yAc}=\widehat{ACB}=40^o\)

mà chúng ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) Ay//BC

Bài 2

Rảnh làm sau , đến giờ học rồi .

NH

Nguyễn Hoàng Danh

27 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=180^o-3\times\widehat{C}\); \(\widehat{B}=70^o\)

Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại D.CMR: ED là tia phân giác của \(\widehat{AED}\)

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

27 tháng 9 2021

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow180^0-3\widehat{C}+\widehat{C}=180^0-70^0=110^0\)

\(\Rightarrow2\widehat{C}=70^0\Rightarrow\widehat{C}=35^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-3\cdot35^0=75^0\)

Ta có BE là p/g nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=35^0\)

Mà \(ED//BC\) nên \(\widehat{B_2}=\widehat{E_2}=35^0\left(so.le.trong\right)\left(1\right)\)

Ta có \(ED//BC\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C}=35^0\left(đồng.vị\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\left(=35^0\right)\)

Vậy ...

Đúng(2)

DQ

Dương Quân Hảo

9 tháng 4 2017

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A (\(\widehat{B}=\widehat{C}=40^0\)). BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\left(D\in AC\right)\).Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM=BC. Chứng minh:

a) BD+AD=BC

b)Tính số đo góc AMC

3

2T

๖²⁴ʱƘ-ƔℌŤ༉

2 tháng 9 2019

a) \(\Delta ABC\)cân tại A có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)nên \(\widehat{A}=180^0-2.40^0=100^0\)

Vẽ \(DE//BC\left(E\in AB\right)\)

Trên tia BC lấy điểm F sao cho BD = BF.

Vì BD là phân giác của \(\widehat{B}\)nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{\widehat{B}}{2}=20^0\)

Vì \(DE//BC\)nên \(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)(so le trong)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)(Do BD là phân giác của \(\widehat{B}\))

Suy ra \(\widehat{EDB}=\widehat{ABD}\)\(\Rightarrow\Delta EBD\)tại E \(\Leftrightarrow EB=ED\)(1)

Vì \(DE//BC\)nên \(\hept{\begin{cases}\widehat{AED}=\widehat{B}\\\widehat{ADE}=\widehat{C}\end{cases}}\)(đồng vị)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A) nên \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)

\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại A \(\Rightarrow AE=AD\)

Lại có AB = AC (gt) nên EB = DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra ED = DC

BD = BF(theo cách vẽ) nên \(\Delta BDF\)cân tại B có \(\widehat{DBF}=20^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BDF}=\widehat{BFD}=\frac{180^0-20^0}{2}=80^0\)

Mà \(\widehat{DFB}+\widehat{DFC}=180^0\)(kề bù) nên \(\widehat{DFC}=180^0-80^0=100^0\)

Áp dụng định lý về tổng ba góc trong tam giác vào tam giác FDC, có:

\(\widehat{FDC}=180^0-100^0-40^0=40^0\)

Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta FDC\)có:

\(\widehat{ADE}=\widehat{FCD}\left(=40^0\right)\)

ED = DC( cmt)

\(\widehat{AED}=\widehat{FDC}\left(=40^0\right)\)

Suy ra \(\Delta AED=\Delta FDC\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow AD=FC\)(hai cạnh tương ứng)

Lúc đó: \(BD+AD=BF+FC=BC\left(đpcm\right)\)

b) Vẽ tam giác đều AMG trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C

Ta có: \(\widehat{GAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAG}=100^0-60^0=40^0\)

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

2 tháng 9 2019

Cách khác theo cô Huyền:3

Câu hỏi của thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath