cho x,y,z thỏa mản
x+y+z=12
(x-1)3+(y-3)3+(z-8)3=0
tính A=(x-1)2017+(y-3)2017+(z-8)2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
30 tháng 9 2017
Ta có: \(x+y+z=x^3+y^3+z^3=1\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=1\)\(\Rightarrow3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-y\) hoặc \(y=-z\) hoặc \(x=-z\)
Với \(x=-y\); \(x+y+z=1\Rightarrow z=1\)
\(\Rightarrow B=1\)
Với các trường hợp còn lại B vẫn bằng 1
Đáp số: B = 1
TN
2
2 tháng 12 2017
y x 8,01 - y : 100 = 38
y x 8,01 - y x 0,01 = 38
y x ( 8,01 - 0,01 ) = 38
y x 8 = 38
y = 38 : 8
mk chắc chắn
p/s tham khảo nhé ^_^
28 tháng 5 2018
Ta thấy: \(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)^3-3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
Thay \(x+y+z=1;x^3+y^3+z^3=1\)ta được:
\(1-3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=1\Leftrightarrow-3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\y=-z\\z=-x\end{cases}}\)
Xét trường hợp: \(x=-y;\)thay vào đẳng thức: \(x+y+z=1\Rightarrow z=1\)
Do \(x=-y\Rightarrow x^{2017}=-y^{2017}\Rightarrow x^{2017}+y^{2017}=0\)(Số mũ lẻ)
Khi đó \(A=x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}=0+z^{2017}\)
Lại có \(z=1\Rightarrow A=0+1=1.\)
Lập luận tương tự với 2 TH còn lại.
Vậy \(A=1.\)
13 tháng 2 2020
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = /x+1/ + /x-2017/ với x là số nguyên
search gg đi
Đặt: \(x-1=a;\)\(y-3=b;\)\(z-8=c\)
=> \(a+b+c=x+y+z-12=0\)(do x+y+z = 12 )
Ta dễ dàng chứng minh được:
nếu a + b + c = 0
thì: a3 + b3 + c3 = 3abc
Như vậy ta có:
\(\left(x-1\right)^3+\left(y-3\right)^3+\left(z-8\right)^3=0\)
<=> \(3\left(x-1\right)\left(y-3\right)\left(z-8\right)=0\)
đến đây bạn xử lí nốt nhé