K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2018

Gọi giao điểm của AF và DC là I. 

\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\Rightarrow AB//CD\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ABF}=\widehat{ICF}\\\widehat{BAF}=\widehat{I}\left(1\right)\end{cases}\left(SLT\right)}\)

\(\Delta ABF=\Delta ICF\left(g.c.g\right)\Rightarrow AF=IF\)mà \(F\in AI\Rightarrow\) F là trung điểm của AI

Tam giác ADI vuông tại D có DF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AI

\(\Rightarrow DF=\frac{1}{2}AI\Rightarrow DF=IF\Rightarrow\Delta IDF\)cân tại F \(\Rightarrow\widehat{FDC}=\widehat{I}\left(2\right)\) (t/c)

Từ (1) và (2), \(\widehat{BAF}=\widehat{CDF}\)

Chúc bạn học tốt.

31 tháng 8 2015

bạn lên câu hỏi tương tự mà làm

26 tháng 8 2021

Giải

Vì E là trung điểm AC

F là trung điểm BD

=> EF // CD // AB

=>góc AEF \(\perp\) CEF vuông

Xét \(\Delta\) AEF và CEF có 

:/\ AEF = /\ CEF = 90 độ

EF chung

AE = AC (gt)

=> \(\Delta\) AEF = CEF ( cạnh góc cạnh )

=>\(\Delta\) AFD là tam giác cân 

b, Vì \(\Delta\)AFD là \(\Delta\)cân nên 

\(\Rightarrow\)Góc FAD = góc FDA

Ta có : góc A = góc BAF + góc FAD

Góc D = góc CDF + góc FDA

mà góc A = góc D = 90 độ 

=> góc BAF = góc CDF 

26 tháng 8 2021

A A B C D F E

(Hình Minh Họa )

27 tháng 7 2018

A B C D . E F Giải E là trung điểm AC F là trung điểm BD => EF // CD // AB => góc AEF vuông góc CEF vuông Xét tam giác AEF và CEF có : /\ AEF = /\ CEF = 90 độ EF chung AE = AC (gt) => tam giác AEF = CEF ( cạnh góc cạnh ) => FA = FC => tam giác AFC cân tại F ( đpcm )