Tìm số hạng của mỗi dãy số rồi tính tổng của các số hạng .
a, 1;3;5;7;9;....;297;299
b, 2;5;8;11;.....;149;152
c, 1;5;9;13;17;......;193;197
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
26 tháng 5 2018
a) Số số hạng là:
\(\left(2017-1\right):2+1=1009\)( số hạng )
Tổng các số hạng của dãy là:
\(\left(2017+1\right)x1009:2=1018081\)
Đáp số : \(1018081.\)
b) 20 số thì có 19 khoảng cách .
\(\Rightarrow\)Hiệu giữa số thứ nhất và số thứ 20 là:
\(2x19=38\)
\(\Rightarrow\)Số thứ 20 của dãy là:
\(1+38=39\)
Đáp số : \(39.\)
c) Gọi số hạng cuối cùng là n.
Số số hạng là : \(\frac{\left(n-1\right)}{2}+1\)
Tổng là : \(\left(n+1\right)x\left(\frac{n-1}{2}+1\right)=1020100\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)x\left(\frac{n+1}{2}\right)=1020100\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(n+1\right)^2}{2}=1020100\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2=1020100x2=2040200=1428,4^2\)( vô lý )
\(\Rightarrow n\in\varnothing\)
Vậy không tồn tại số thỏa mãn.
VH
26 tháng 5 2018
a ) Số các số hạng của dãy trên là :
( 2017 - 1 ) : 2 + 1 = 1009 ( số )
Tổng dãy số trên là :
( 2017 + 1 ) x 1009 : 2 = 1018081
b ) Số hạng thứ 20 là :
( 20 + 1 ) x 2 + 1 = 43
B1
26 tháng 8 2017
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu 
thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB 
a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , 
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ 
K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh 
Do 
nên cần chứng minh 
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có: 
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh 
từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c) 
ACM = AEN (c.g.c) 
Mà 
(vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có 
. Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho 
.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: 
, hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
HN
10 tháng 9 2017
a) Số số hạng của dãy số trên là:
( 96 - 1 ) : 5 + 1 = 20 ( số )
b, Gọi số hạng thứ 25 của dãy số trên là: n
Theo đề bài ta có: 1;6;11;16;.......;n có 25 số
=> ( n - 1 ) : 5 + 1 = 25
=> ( n - 1 ) : 5 = 25 - 1
=> ( n - 1 ) : 5 = 24
=> n - 1 = 24 x 5 = 120
=> n = 120 + 1 = 121
Vậy số hạng thứ 25 của dãy số trên là: 121
c, Số số hạng của 25 số của dãy là:
( 121 - 1 ) : 5 + 1 = 25 ( số )
Tổng của 25 số đó là:
( 121 + 1 ) x 25 : 2 = 1525
d, Gọi số hạng thứ 31 của dãy là: n
Theo đề bài ta có:
( n - 1 ) : 5 + 1 = 31
( n - 1 ) : 5 = 31 - 1
( n - 1 ) : 5 = 30
( n - 1 ) = 30 x 5
( n - 1 ) = 150
n = 150 + 1 = 151
Vậy số hạng thứ 31 của dãy là: 151
Dãy số đó có số số hạng là: 31
Tổng các số hạng của dãy số đó là:
( 151 + 1 ) x 31 : 2 = 2356
Đ/S:.......
12 tháng 8 2015
a) Mỗi số cách 3 đv
b) Mỗi số cũng cách 3 đv
c) Mỗi số cách 4 đơn vị
19 tháng 4 2023
a: Quy luật là Un=1/n(n+1)
1/42; 1/56; 1/72
b: Số thứ 50 là 1/50*51=1/2550
Tổng là:
1/2+1/6+...+1/2550
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/50-1/51
=1-1/51
=50/51
14 tháng 3 2016
a) 21 ; 34 ; 55
b) 49 ; 64 ; 81
tổng dãy số thứ 1 là: 1+2+3+5+8+13+21+34+55 = 142
tổng dãy số thứ 2 là: 1+4+9+16+25+36+49+64+81 = 285
duyệt đi
4 tháng 9 2023
1: Số số hạng là (99-1):1+1=99(số)
Tổng là \(\dfrac{99\cdot\left(99+1\right)}{2}=99\cdot50=4950\)
1:
3*A=1*2*3+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+...+n(n+1)[(n+2)-(n-1)]
=1*2*3-1*2*3+2*3*4-2*3*4+...-(n-1)*n*(n+1)+n(n+1)(n+2)
=n(n+1)*(n+2)
=>\(A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
a)
Số số hạng là : ( 299 - 1 ) : 2 + 1 = 150 ( số )
Tổng là : ( 299 + 1 ) . 150 : 2 = 22500
Các câu còn lại tương tự
a) Số lượng số hạng của dãy là :
(299 - 1) : 2 + 1 = 150 (số hạng)
Tổng các số hạng của dãy số là :
(299 + 1) x 150 : 2 = 22 500
b) Số lượng số hạng của dãy là :
(152 - 2) : 3 + 1 = 51 (số hạng)
Tổng các số hạng của dãy số là :
(152 + 2) x 51 :2 = 3927
c) Số lượng số hạng của dãy là :
(197 - 1) : 4 + 1 = 50 (số hạng)
Tổng các số hạng của dãy số là :
(197 + 1) x 50 : 2 = 4950
Đ/S : ..............
HOK TỐT NHA