tìm a,b \(\in\)Z biết \(\frac{1}{a}\)\(-\)\(\frac{1}{b}\)\(=\)\(\frac{1}{a}\)\(\times\)\(\frac{1}{b}\)\((a\ne b)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
1
12 tháng 3 2018
ĐK: a,b,a+b khác 0
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}\) =>\(\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{a+b}\)
=>(a+b)^2 = ab =>a^2 + 2ab +b^2 =ab
=> a^2 + ab + b^2 =0 => (a^2 + ab + 1/4.b^2)+ 3/4.b^2=0
=>(a+0,5b)^2 + 3/4.b^2 =0 (1)
ta thấy b khác 0 nên vế trái (1) lớn hơn 0. Do đó (1) không xảy ra.
vậy không có a,b thỏa mãn đề bài
KV
2
B
25 tháng 10 2020
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy .......
25 tháng 10 2020
Haiz, sao lại thiếu sự quan sát thế nhỉ?
TH1: \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)\(\Rightarrow A=\frac{a}{-a}=\frac{b}{-b}=\frac{c}{-c}=-1\)
TH2: \(a+b+c\ne0\)\(\Rightarrow A=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
6 tháng 2 2017
1)\(A=\frac{b\left(2a\left(a+5b\right)+\left(a+5b\right)\right)}{a-3b}.\frac{a\left(a-3b\right)}{ab\left(a+5b\right)}=\frac{b\left(a+5b\right)\left(2a+1\right).a\left(a-3b\right)}{\left(a-3b\right).ab\left(a+5b\right)}\)
\(A=2a+1\)=>lẻ với mọi a thuộc z=> dpcm
2) từ: x+y+z=1=> xy+z=xy+1-x-y=x(y-1)-(y-1)=(y-1)(x-1)
tường tự: ta có tử của Q=(x-1)^2.(y-1)^2.(z-1)^2=[(x-1)(y-1)(z-1)]^2=[-(z+y).-(x+y).-(x+y)]^2=Mẫu=> Q=1
3) kiểm tra lại xem đề đã chuẩn chưa
S
1
14 tháng 2 2016
a, /x/+/-x/=3-x
-->x+x=3-x
-->2x=3-x
-->2x+x=3
-->3x=3
-->x=3:3
-->x=1
b,x=5
y=3
NT
1
30 tháng 8 2016
\(\Rightarrow\frac{b.c+a.c+a.b}{a.b.c}=1\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a.b.c\right)\left(a.b.c\right)}{a.b.c}\)
\(\Rightarrow a.b.c=1\)
Vì a,b,c \(\in\) N* => a,b,c > 0.
Mà a.b.c= 1 => a,b,c chỉ có thể =1
Theo đề bài ra: a,b,c là 3 STN khác nhau => Ko tồ tại a,b,c
S
19 tháng 7 2018
1/
Từ \(a-b=2\left(a+b\right)\Rightarrow a-b=2a+2b\Rightarrow a-2a=2b+b\Rightarrow-a=3b\Rightarrow a=-3b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{-3b}{b}=-3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=-3\\2\left(a+b\right)=-3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=-3\\a+b=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow a-b+a+b=-3-\frac{3}{2}\Rightarrow2a=\frac{-9}{2}\Rightarrow a=\frac{-9}{4}\)
Có: \(a-b=-3\Rightarrow b=a+3\Rightarrow b=\frac{-9}{4}+3=\frac{3}{4}\)
Vậy a=-9/4,b=3/4
2/ Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\Rightarrow x=ak,y=bk,z=ck\)
Ta có: \(\frac{bx-ay}{a}=\frac{bak-abk}{a}=0\left(1\right)\)
\(\frac{cx-az}{y}=\frac{cak-ack}{y}=0\left(2\right)\)
\(\frac{ay-bx}{c}=\frac{abk-bak}{c}=0\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) => đpcm
theo đề ra ta có \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}.\frac{1}{b}\left(a;b\in Z;a\ne b\right)\left(1\right)\)
ta có \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b-a}{a.b}\) và \(\frac{1}{a}.\frac{1}{b}=\frac{1}{a.b}\)
từ (1) => \(\frac{b-a}{a.b}=\frac{1}{a.b}\)
=> b - a = 1
=> \(\hept{\begin{cases}b=a+1\\a=b-1\end{cases}\left(b\ne\left\{1;0\right\};a\ne\left\{-1;0\right\}\right)}\)