Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao BH, CK.
a) Chứng minh BK = CH
b) HK \(//\)BC
c) Cho BC = 16 cm, AB = 10 cm. Tính HK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 5 2021
a) Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
Do đó: ΔKBC=ΔHCB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BK=CH(hai cạnh tương ứng)
15 tháng 5 2021
b) Ta có: AK+KB=AB(K nằm giữa A và B)
AH+HC=AC(H nằm giữa A và C)
mà KB=HC(cmt)
và AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AK=AH
Xét ΔABC có
K\(\in\)AB(gt)
H\(\in\)AC(gt)
\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\left(\dfrac{AK}{AH}=\dfrac{AB}{AC}=1\right)\)
Do đó: KH//BC(Định lí Ta lét đảo)
19 tháng 4 2021
a) Xét ΔBKC vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có
BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBKC=ΔCHB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BK=CH(hai cạnh tương ứng)
19 tháng 4 2021
b) Xét ΔAIC vuông tại I và ΔBHC vuông tại H có
\(\widehat{BCH}\) chung
Do đó: ΔAIC\(\sim\)ΔBHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{CI}{CH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(CA\cdot CH=CB\cdot CI\)(đpcm)
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
góc KBC=goc HCB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>BK=HC
=>AK=AH
b: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
15 tháng 6 2016
a, Xét tam giác BCK và tam giác CBH có
góc B = góc C ( tam giác ABC cân )
BC ( chung )
góc BKC = góc CHB (=90độ )
=> tam giác BCK = tam giác CBH( ch-gn)
=> BK=CH ( 2 cạnh tương ứng )
b, ta có : AK = AB-BK
AH= AC-CH
mà AB=AC ( tam giác ABC cân )
BK=CH( cmt)
=>AK=AH
=> \(\frac{AK}{AB}\) = \(\frac{AH}{AC}\)
Xét tam giác AHK và tam giác ACB có
\(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\) ( CMT)
=> HK//BC (hq đ/ly talet)
KT
30 tháng 3 2018
a) Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta KBC\) và \(\Delta HCB\)
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)
\(BC\) chung
suy ra: \(\Delta KBC=\Delta HCB\)(ch_gn)
\(\Rightarrow\)\(BK=CH\)
b) \(AB=AC\) VÀ \(BK=CH\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BK}{AB}=\frac{HC}{AC}\)
\(\Rightarrow\) \(KH//BC\) (theo định lý Ta-lét đảo)