Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\) cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là trung tuyến.
\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\) (Định lý Py-ta-go)
\(\Rightarrow AH^2+3^2=5^2\)
\(\Rightarrow AH^2=5^2-3^2=26-9=16\)
Mà \(AH>0\Rightarrow AH=4\left(cm\right)\)
Vậy \(BH=3\) \(cm;\) \(AH=4\) \(cm.\)
b) G là trọng tâm \(\Delta ABC\), nên G nằm trên đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow G\in AH\)
\(\Rightarrow A,G,H\) thẳng hàng.
Vậy \(A,G,H\) thẳng hàng.
c) \(\Delta ABC\) cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là phân giác góc BAC
\(\Rightarrow AG\) là phân giác góc BAC
\(\Rightarrow\) Góc BAG = góc CAG
Xét \(\Delta BAG\) và \(\Delta CAG\), ta có:
\(AB=AC\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A)
Góc BAG = góc CAG (Chứng minh trên)
Cạnh AG chung
\(\Rightarrow\Delta BAG=\Delta CAG\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\) Góc ABG = góc ACG (hai góc tương ứng)
Vậy góc ABG = góc ACG.
a/Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A:
BC2=AB2+AC2
=>AC2=BC2-AB2=102-62=100-36=64
=> AC=\(\sqrt{64}=8cm\)
b/ Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AC chung
góc BAC=DAC=90 độ
AD=AB(gt)
=> Tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)
a) Thấy 52=32+42 hay BC2=AB2+AC2
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b)Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha
Xét 2\(\Delta ABH\) và\(\Delta DBH\) có:
AB=DB
\(\widehat{BAH}=\widehat{BDH}\)
BH chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
c)tam giác ABC đã có các cạnh có độ dài khác nhau nên tam giác ABC ko cân được đâu chị
a) Ta có :
-BC2=52=25(1)
-AB2+AC2=32+42=25(2)
-Từ (1)và(2)suy ra BC2=AB2+AC2
-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)
-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .
b)Xét \(\Delta\) ABH(vuông tại A) và \(\Delta\) DBH(vuông tại D) có
-BH là cạnh huyền chung
-AB=BD(gt)
-Do đó:\(\Delta\) ABH=\(\Delta\) DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)
Vậy BH là tia phân giác của góc ABC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
BM = MC ( gt )
\(\Rightarrow\) Tam giác ABM bằng tam giác ACM ( c.c.c)
C/m 3 điểm thẳng hàng là tìm trọng tâm của tam giác đóa pạn, có trọng tâm ròi =>D,M.F thẳng hàng
a, Xét tam giác BCK và tam giác CBH có
góc B = góc C ( tam giác ABC cân )
BC ( chung )
góc BKC = góc CHB (=90độ )
=> tam giác BCK = tam giác CBH( ch-gn)
=> BK=CH ( 2 cạnh tương ứng )
b, ta có : AK = AB-BK
AH= AC-CH
mà AB=AC ( tam giác ABC cân )
BK=CH( cmt)
=>AK=AH
=> \(\frac{AK}{AB}\) = \(\frac{AH}{AC}\)
Xét tam giác AHK và tam giác ACB có
\(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\) ( CMT)
=> HK//BC (hq đ/ly talet)