Có 2 số nguyên liên tiếp nào mà hiệu các bình phương của chúng la 2004? 2005?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AL
26 tháng 11 2016
Gọi hai số chẵn đó là 2n và 2n+2 . Theo giả thiết ta có:
(2n+2)^2 - (2n)^2 = 156
<=> (2n+2-2n).(2n+2+2n) = 156
<=> 2.(2n+2+2n) = 156
=> 2n+2+2n = 78
Tổng hai số bằng 78. Vậy trung bình cộng của hai số đó là:
78 : 2 = 39
B
18 tháng 2 2021
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương. - Tìm trên Google
Giả sử 2004 là hiệu các bình phương của hai số tự nhiên liện tiếp
Ta có: \(\left(n+1\right)^2-n^2=2004\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1-n\right)\left(n+1+n\right)=2004\)
\(\Leftrightarrow2n+1=2004\)
\(\Leftrightarrow2n=2003\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{2003}{2}\)
Suy ra: \(n\notinℤ\). Trái lại với giả thiết.
Vậy không tồn tại hai số tự nhiên liên tiếp nào mà hiệu các bình phương của chúng là 2004
Câu còn lại tương tự