Tam giác ABC, vuông tại A. \(\tan B=\sqrt{2}\).
a) tính tỉ số lượng giác góc C
b) AH\(\perp\)BC. AH=2\(\sqrt{3}\). Tính các cạnh tam giác ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\cos60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=2a\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=a\sqrt{3}\)
\(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
cosB=sinC=0,8
cos2B+sin2C=1
sinC=1-cosB=1-0,8=0,2
tanc=\(\frac{sinC}{cosC}\)\(=\frac{0,8}{0,2}=4\)
cotC=\(\frac{1}{tanC}=\frac{1}{4}=0,25\)
a: \(cotC=tanB=\sqrt{2}\)
\(tanC=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
=>góc C=45 độ
\(sinB=cosB=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà góc C=45 độ
nên ΔABC vuông cân tại A
=>AH=BH=CH=2 căn 3
=>BC=4 căn 3
\(AB=\sqrt{2\sqrt{3}\cdot4\sqrt{3}}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AC=AB=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)