cho hình thang ABCD(AB//CD), gọi M,I,K,N lần lượt là trung điểm của AD,BD,AC,BC. C/m:
a/ M,I,K thẳng
b/ MK=1/2 CD và MI=1/2AB
c/ IK=(CD-AB):2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
2 tháng 10 2018
(hình tự vẽ)
A/Xét tamgiac ADC có :
AM = MD
AK = KC
=>MK là đg TB tam giác ADC
=> MK // DC , MK =1/2DC
Xét tamgiac DAB có :
AM =MD
DI = IB
=> IM là đg TB tamgiac ADB
=> IM // AB , IM=1/2AB
Có AB // CD (gt)
=> MI//AB//CD
MK//AB//DC
=> M ,I, K thẳng hàng
20 tháng 8 2017
Đặt AB = m, MC = MD = N.
Mình chỉ vẽ được hình thôi nhé !!!
11 tháng 8 2023
a: Xét ΔIAB và ΔIMD có
góc IAB=góc IMD
góc AIB=góc MID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔIMD
=>IA/IM=AB/MD=IB/ID
Xét ΔKAB và ΔKCM có
góc KAB=góc KCM
góc AKB=góc CKM
=>ΔKAB đồng dạng với ΔKCM
=>KA/KC=KB/KM=AB/CM
KB/KM=AB/CM
AI/IM=AB/MD
mà CM=MD
nên KB/KM=AI/IM
=>MI/IA=MK/KB
Xét ΔMAB có MI/IA=MK/KB
nên IK//AB
b: Xét ΔAMC có IK//MC
nên IK/MC=AI/AM
Xét ΔADM có EI//DM
nên EI/DM=AI/AM
Xét ΔBMC có KF//MC
nên KF/MC=BK/BM
Xét ΔMAB có IK//AB
nên AI/AM=BK/BM
=>IK/MC=FK/MC=EI/DM
mà MC=DM
nên IK=FK=EI
CT
25 tháng 4 2018
a) ABCD là hình thang nên AB//CD
CD=2AB ==>AB/CD=1/2
AB//CD, áp dụng định lý Ta-let, ta có
OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2
=>OA/OC=1/2 => OC=2OA
B) Ta có : OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2
==> OD/OB = 2 ==>OD = 2OB
*xét: OC/AC = 2OA/(OA + OC) = 2OA/(OA + 2OA) = 2OA/3OA = 2/3(1);
OD/BD = 2OB/(OD + OB) = 2OB/(2OB + OB) = 2/3(2)
*từ (1),(2) =>OC/AC = OD/BD = 2/3
=>O là trọng tâm tam giác FCD
c)
Vì một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD,AC và BC tại M, I,K và N nên KN//AB ,IM//AB và IN//AB
MI//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có
MI/AB = DM/AD = DI/IB (1)
IN//AB, áp dụng định lý Ta-let, ta có
CN/BC=DI/IB (2)
Từ (1) và (2), ta có
DM/AD=CN/BC
d)
KN//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có
KN/AB=CN/BC
Ta có :KN/AB=CN/BC và MI/AB=DM/AD
mà DM/AD=CN/BC nên KN/AB=MI/AB => KN=MI
Mk góc lớp 12 r k bt bạn học đến đâu bạn nếu bạn vs mk trên face để dễ dàng hơn
Gmail mk là backstardustv1@gmail.com
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB//CD(1)
Xét ΔDAC có
M là trung điểm của AD
K là trung điểm của AC
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK//CD (2)
Xét BDC có
I là trung điểm của BD
N là trung điểm của BC
Do đo: IN là đường trung bình
=>IN//DC(3) và IN=DC/2
Từ (1), (2) và (3) suy ra M,I,K,N thẳng hàng
b: Vì MK là dừogd trung bình của ΔADC nên MK=1/2CD
Xét ΔDAB có MI//AB
nên MI/AB=DM/DA=1/2
hay MI=1/2AB