\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
Tìm chữ số tận cùng của A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
3 tháng 1 2016
S= (2 + 22 + 23 + 24) + .... + (297 + 298 + 299 + 2100)
S = 1.30 + 24.30 + ..... + 296.30
= 30.(1+34+...+296)
S chia hết cho 30 < = > S chia hết cho 10
< = > S tận cùng là 0
MT
2
T
20 tháng 5 2019
#)Giải :
A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
2A = 22 + 23 + ... + 2101
2A - A = 2101 - 2
A = ( 24)25. 2 - 2
A = ( ...6) . 2 - 2 = ( ...2) - 2 = ( ...0)
Vậy A có tận cùng là 0
#~Will~be~Pens~#
CC
20 tháng 5 2019
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}.\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
\(=2^{\left(4.25+1\right)}-2\)
\(=\left(2^4\right)^{25}.2-2\)
\(=16^{25}.2-2\)
Vì 1625 có chữ số tận cùng bằng 6 \(\Rightarrow\)1625 . 2 có chữ số tận cùng bằng 2
\(\Rightarrow\)A có tận cùng bằng 0
YS
3
2 tháng 1 2017
a; A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2101
2A - A = ( 22 + 23 + 24 + ... + 2101 ) - ( 2 + 22 + 23 + ... + 2100 )
A = 2101 - 2
b;Tận cùng của A là 0 . ( Mình chỉ bít đáp án thôi , xin lỗi nha ! ^_^ )
BY
1
1 tháng 9 2015
A=2 + 22+23+.....+2100
=>2A=22+23+.....+2101
=>2A-A=2101-2
=>A=2101-2=2100.2-2=........6.2-2=.......2-2=........0
Vậy chữ số tận cùng của A là 0
VD
1
8 tháng 5 2019
____
Bạn vô câu hỏi tương tự xem nhé !
Đã có nhiều người trả lời câu này rồi đó
..
XX
3
23 tháng 1 2017
2100=(220)5=(...76)5=(...76)
7^1991=7^1991.7^3=(74)^497.343=(...01)^497.343=(....01).343=....43
5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(...0625)
23 tháng 1 2017
Chu so tan cung cua so 2^100 la 4, chu so tan cung cua 7^1991 la 7
Mk làm bằng mẹo đó nha!
17 tháng 11 2017
A = (2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^99+2^100)
= 2.(1+2)+2^3.(1+2)+....+2^99.(1+2)
= 2.3+2^3.3+....+2^99.3
= 3.(2+2^3+....+2^99) chia hết cho 3
A = (2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^97+2^98+2^99+2^100)
= 2.(1+2+2^2+2^3)+2^5.(1+2+2^2+2^3)+....+2^97.(1+2+2^2+2^3)
= 2.15+2^5.15+....+2^97
= 3.5.(2+2^5+....+2^97) chia hết cho 5
=> ĐPCM
k mk nha
\(A=2+2^2+...+2^{100}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2A-A=2^{101}-2\)
\(A=\left(2^4\right)^{25}.2-2\)
\(A=\left(...6\right).2-2=\left(...2\right)-2=\left(...0\right)\)
Vậy tận cùng = 0
\(A=2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+2^5+....+2^{97}\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)
\(=15.2\left(1+2^4+....+2^{96}\right)\)
\(=30\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)\(⋮\)\(30\)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0