Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a có góc . Gọi O là tâm hình thoi ABCD, SO vuông góc với mặt đáy và .a. Chứng minh hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc nhau.b. Xác định...

#Toán lớp 9

1

MD

Mũ Đen

2 tháng 8 2018

Toán lớp 11 nhé! Ai nhanh mik k

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 4 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và có SA = SB = SC = SD. Chứng minh rằng:

a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

b) Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD) và đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 4 2018

Giải bài 3 trang 104 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, có góc B A D ^ = 60 o và S A = S B = S D = a 3 2 a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC.b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).c) Chứng minh SB vuông góc với BC.d) Gọi φ là góc giữa hai mặt...

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 4 2019

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

a) Tam giác ABD có AB = AD ( do ABCD là hình thoi)

=> Tam giác ABD cân tại A. Lại có góc A= 60o

=> Tam giác ABD đều.

Lại có; SA = SB = SD nên hình chóp S.ABD là hình chóp đều.

* Gọi H là tâm của tam giác ABD

=>SH ⊥ (ABD)

*Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Giải bài 7 trang 122 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử (α) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC, (α) cắt SC tại I.a) Xác định giao điểm K của SO với mặt phẳng (α).b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và BD // (α).c) Xác định giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (α). Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 2 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 2 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (α) với cạnh SC. Ta có: (α) ⊥ SC, AI ⊂ (α) ⇒ SC ⊥ AI. Vậy AI là đường cao của tam giác vuông SAC. Trong mặt phẳng (SAC), đường cao AI cắt SO tại K và AI ⊂ (α), nên K là giao điểm của SO với (α).

b) Ta có Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

⇒ BD ⊥ SC

Mặt khác BD ⊂ (SBD) nên (SBD) ⊥ (SAC).

Vì BD ⊥ SC và (α) ⊥ SC nhưng BD không chứa trong (α) nên BD // (α)

Ta có K = SO ∩ (α) và SO thuộc mặt phẳng (SBD) nên K là một điểm chung của (α) và (SBD).

Mặt phẳng (SBD) chứa BD // (α) nên cắt theo giao tuyến d // BD. Giao tuyến này đi qua K là điểm chung của (α) và (SBD).

Gọi M và N lần lượt là giao điểm của d với SB và SD. Ta được thiết diện là tứ giác AIMN vuông góc với SC và đường chéo MN song song với BD.

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và SA = SB = SC = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng :

a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

b) Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD) và đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC)

1

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

Giải bài 3 trang 104 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

TN

Trần Nguyễn Quỳnh Như

28 tháng 4 2022

Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng, 2a . SA vuông góc với mặt đáy và SA =a .

a) Chứng minh: BD vg (SAC) .

b) Gọi N là trung điểm của CD . Xác định và tính góc giữa đường thẳng SN với mặt phẳng (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, A C = 2 a 3 , B D = 2 a . Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết khoảng cách từ tâm O đến (SAB) bằng a 3 4 tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a. A. V = a 2 3 B. V = a 3 3 3 C. V = a ...

1

ND

Nguyễn Danh Ngọc Anh

30 tháng 4 2022

Có : AC vuông góc với BD (hình vuông ABCD)

SA vuông góc với BD ( do SA vuông góc với mp ABCD)

=> BD vuông góc với mp SAC...

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 4 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 4 2018

Chọn B

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB = 2a, AD = DC = a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB).b) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD), tính tanφ.c) Gọi (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Hãy xác định (α) và xác...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 7 2019