cho hình thang cân ABCD, AB song song vơi DC, M là trung điểmm của AD, N là trung điểm của BC, H là hình chiếu của A trên DC chứng minh
a)MH song song với CN, MH=CN
b)MN<AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2023
a: Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
MN//DC
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
N là trung điểm của CA
NK//AB
Do đó:K là trung điểm của CB
b: \(AB=\dfrac{1}{2}\cdot DC=\dfrac{1}{2}\cdot20=10\left(cm\right)\)
Xét ΔADC có M,N lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>MN là đường trung bình của ΔADC
=>\(MN=\dfrac{DC}{2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có N,K lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>NK là đường trung bình của ΔCBA
=>\(NK=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)
MN+NK=MK
=>MK=10+5=15(cm)
8 tháng 7 2021
a) Xét hình thang ABCD(AB//CD) có
M là trung điểm của AD(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)
Suy ra: MN//AB//DC và \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)(Định lí 4 về đường trung bình của hình thang)
hay \(MN=\dfrac{3+5}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
b) Ta có: AD//BE(gt)
AD\(\perp\)DC(gt)
Do đó: BE\(\perp\)DC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Xét tứ giác ABED có
\(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
\(\widehat{ADE}=90^0\)(gt)
\(\widehat{BED}=90^0\)(cmt)
Do đó: ABED là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
7 tháng 2 2020
a, gọi MN cắt BC tại O
xét tam giácBDC có : M là trung điểm của BD (gt)
MO // DC (Gt)
=> O là trung điểm của BC (đl)
xét tam giác ABC có : NO // AB
=> N là trung điểm của AB (đl)
13 tháng 5 2023
a: \(AB=\sqrt{900}=30\left(cm\right)\)
\(S_{ADN}=\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot20=10\cdot30=300\left(cm^2\right)\)
\(S_{MCN}=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot15=75\left(cm^2\right)\)
=> S ANMB=900-300-75=525cm2
b: Xét ΔMBA vuông tại B và ΔMCK vuông tại C có
MB=MC
góc AMB=góc CMK
=>ΔMBA=ΔMCK
=>MA=MK
c: MH/MK=NC/NK=10/(10+30)=10/40=1/4
18 tháng 9 2021
\(a,MN//DC\Rightarrow MN//AB\Rightarrow ABNM\) là hình thang
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMN}=\widehat{ADC}\left(đồng.vị\right)\\\widehat{BNM}=\widehat{BCD}\left(đồng.vị\right)\\\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\left(ABCD.là.hthang.cân\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{BNM}\)
\(\Rightarrow ABNM\) là hthang cân
\(b,\left\{{}\begin{matrix}DM=NC\left(hthang.cân.DMNC\right)\\\widehat{MDC}=\widehat{NCD}\left(hthang.cân.DMNC\right)\\Cạnh.DC.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta DMC=\Delta CND\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{NDC}=\widehat{MCD}\Rightarrow\Delta ODC.cân.tại.O\Rightarrow OC=OD\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\left(cm.trên\right)\\\widehat{ODC}=\widehat{ONM}\left(so.le.trong\right)\\\widehat{OCD}=\widehat{OMN}\left(so.le.trong\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{ONM}=\widehat{ONM}\)
\(\Rightarrow\Delta OMN.cân.tại.O\\ \Rightarrow OM=ON\)
AH
25 tháng 10 2018
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 500 giải nhanh nha đã có 451 người nhận rồi
OK
mọi người trả lời nhanh jup minh minh đang cần
Bài này ko khó đâu. Mình giúp bạn nhé.
a, ABCD là hình thang cân (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD=BC\\\widehat{D}=\widehat{C}\end{cases}}\) (t/c hình thang cân)
Tam giác AHD vuông tại H (gt) có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên HM = 1/2 AD
M là trung điểm của AD (gt)\(\Rightarrow MA=MD=\frac{1}{2}AD\)
Do đó: HM = MD \(\Rightarrow\Delta HMD\)cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{MHD}\) (Tính chất tam giác cân)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{C}\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{MHD}=\widehat{C}\Rightarrow MH//CN\) (vì có 2 góc đồng vị bằng nhau.)