K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2018

a, \(BH\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^0\)

\(CK\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{AKC}=90^0\)

Xét \(\Delta BHD\)và \(\Delta CKD\) có: 

                         \(\widehat{BHD}=\widehat{CKD}=90^0\)

                          \(\widehat{BDH}=\widehat{CDK}\) (đối đỉnh)

Do đó: \(\Delta BHD\infty\Delta CKD\left(g.g\right)\)

b, Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:

                     \(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\) (vì AD là tia p/g của góc BAC)

                       \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\)

Do đó: \(\Delta ABH\infty\Delta ACK\left(g.g\right)\)

Suy ra: \(\frac{AB}{AH}=\frac{AC}{AK}\) hay  \(AB.AK=AC.AH\)

C, \(\Delta ABH\infty\Delta ACK\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{BH}{CK}=\frac{AB}{AC}\left(1\right)\) 

\(\Delta BHD=\Delta CKD\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{DH}{DK}=\frac{BH}{CK}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta được: \(\frac{DH}{DK}=\frac{BH}{CK}=\frac{AB}{AC}\)

d, Gọi giao điểm giữa FM và BH là O và giao điểm giữa FM và CK là I.

Bạn chứng minh được tam giác BOF tại O và tam giác CIE vuông tại I

\(\Delta BOM=\Delta CIM\left(ch.gn\right)\Rightarrow BO=CI\)(2 cạnh tương ứng)

\(AD//FM\left(gt\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{F}\\\widehat{DAC}=\widehat{IEC}\end{cases}}\)(đồng vị)

Suy ra: \(\widehat{F}=\widehat{IEC}\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{F}+\widehat{FBO}=90^0\\\widehat{IEC}+\widehat{ICE}=90^0\end{cases}}\)

Nên \(\widehat{FBO}=\widehat{ICE}\)

Chứng minh được \(\Delta FBO=\Delta ECI\left(g.c.g\right)\Rightarrow BF=CE\)(2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt.

21 tháng 3 2022

C

21 tháng 12 2021

bài 2:

ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

15 tháng 2 2022

bài 2:

ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết

2 tháng 12 2021

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

2 tháng 12 2021

Anh ơi

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)

nên ΔABC vuông tại B

b: XétΔABC có BC<AB<AC

nên \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)

Xet ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

=>ΔABC=ΔADC

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại  D có

góc DBA=góc DAC

=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD

b: góc EAF+góc EDF=180 độ

=>AFDE nội tiếp

=>góc AFD+góc AED=180 độ

=>góc AFD=góc CED

27 tháng 10 2021

\(sinC=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AC=AB:sinC=17:sin67^0\simeq18,5\left(m\right)\)