K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)

hay BC=25(cm)

Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{20}=\dfrac{15}{25}\)

hay AH=12(cm)

Vậy: AH=12cm

31 tháng 12 2023

 

e) vì AC vuông góc vs BK , KE ( kéo dài ED)vuông góc với BC mà AC và KE cắt nhau tại D => D là trực tâm của tam giác KBC => BD vuoogn góc với KC ( 1 ) .M là trung điểm của KC => BM là đường cao đồng thời là đường trung trực của tam giác KBC ( 2 ) . từ  ( 1 ) và ( 2 ) => B, D , M thằng hàng

 

 

1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cma) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC =...
Đọc tiếp

1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.

2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.

b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.

3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.

4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC

b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.

5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I

a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC

b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.

c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.

6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.

a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.

b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.

c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.

Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(

5
7 tháng 4 2020

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

8 tháng 4 2020

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

24 tháng 5 2022

a ) .

Xét 2 t/g vuông : ABC và HBA có:

góc B chung

do đó: 

t/g ABC đồng dạng t/g HBA ( g - g )

b ) .

Áp dụng đl pytao vào t/g vuông ABC có :

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

vi t/g ABC đồng dạng t/g HBA

=> \(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{BC}{AB}\Leftrightarrow\dfrac{20}{HA}=\dfrac{25}{15}\Rightarrow HA=20:\dfrac{25}{15}=12\left(cm\right)\)

 

24 tháng 5 2022

Hi chị

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có

AD chung

AH=AE

=>ΔAHD=ΔAED

b: ΔAHD=ΔAED

=>DH=DE

mà DE<DC

nên DH<DC

c: Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DH=DE

góc HDK=góc EDC

=>ΔDHK=ΔDEC 

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

d: AH+HK=AK

AE+EC=AC

mà AH=AE và HK=EC

nên AK=AC

mà DK=DC

nên AD là trung trực của KC

mà M là trung điểm của CK

nên A,D,M thẳng hàng

26 tháng 4 2016

a) ta có

goc BAD+ goc DAC =90 (2 góc kề phụ)

goc ADB+goc HAD=90 ( tam giác AHD vuông tại H)

goc DAC=goc HAD (AD lả p/g goc  HAC)

==> góc BAD= goc ADB

-> tam giac BAD cân tại B

b) xet tam giac ADH và tam giac ADE ta có

AD= AD ( cạnh chung) 

goc HAD = goc DAC ( AD là p/g goc HAC)

goc AID = góc AIE (=90)

--> tam giac ADH= tam giac ADE (g-c-g)

-< AH= AE ( 2 canh tương ứng)

Xét tam giac AHD và tam giac AED ta có

AD=AD ( cạnh chung)

AH=AE (cmt)

goc DAH= goc DAE ( AD là p/g HAC)

-> tam giac AHD= tam giac AED ( c-g-c)

-> goc AHD= goc AED ( 2 góc tương ứng

mà góc AHD = 90 ( AH vuông góc BC)

nên AED =90

-> DE vuông góc AC

c) Xét tam giac ABH vuông tại H ta có

AB2= AH2+BH2 ( dly pi ta go)

152=122+BH2

BH2 =152-122=81

BH=9

ta có BA=BD ( tam giác ABD cân tại B)

          BA=15 cm (gt)

-> BD=15

mà BH+HD=BD ( H thuộc BD)

nên 9+HD=15

HD=15-9=6

Xét tam giác ADH vuông tại H ta có

AD2=AH2+HD2 ( định lý pitago)

AD2=122+62=180

-> AD=\(\sqrt{180}=6\sqrt{5}\)

12 tháng 5 2018

a) Vì BD = BA nên ΔΔBAD cân tại B

=> BADˆBAD^góc BAD = g BDA (góc đáy) →→-> đpcm

b) Ta có: góc BAD + g DAC = 90o

=> g DAC = 90o - g BAD (1)

Áp dụng tc tam giác vuông ta có:

g HAD + g BDA = 90o

=> g HAD = 90o - g BDA (2)

mà góc BAD = g BDA (câu a)

=> gDAC = g HAD

=> AD là tia pg của g HAC.

c) Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

g AHD + g HDA + g HAD = 180o

=> 90o + g HDA + g HAD = 180o

=> g HDA + g HAD = 90o (3)

g DAC + g DKA + g ADK = 180o

=> g DAC + 90o + g ADK = 180o

=> g DAC + g ADK = 90o (4)

mà gDAC = g HAD hay gDAK = gHAD

Xét tgHAD và tgKAD có:

g HDA = g ADK (c/m trên)

AD chung

g HAD = g DAK (c/m trên)

=> tgHAD = tgKAD (g.c.g)

=> AH = AK (2 cạnh t/ư)