K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
19 tháng 7 2018

1) Ta có a:b:c:d = 2:3:4:5

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\dfrac{42}{14}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=3\Rightarrow a=3.2=6\\\dfrac{b}{3}=3\Rightarrow b=3.3=9\\\dfrac{c}{4}=3\Rightarrow c=3.4=12\\\dfrac{d}{5}=3\Rightarrow d=3.5=15\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 6, b = 9, c = 12, d = 15

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
19 tháng 7 2018

2) Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\) (1)

Ta cũng có: \(5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3.21-7.14+5.10}=\dfrac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{21}=2\Rightarrow x=2.21=42\\\dfrac{y}{14}=2\Rightarrow y=2.14=28\\\dfrac{z}{10}=2\Rightarrow z=2.10=20\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 42, y = 28, z = 20

20 tháng 12 2018

a)Ta có: \(2x=3y;5y=7z\)và \(x-y-z=-27\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)\(x-y-z=-27\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)và \(x-y-z=-27\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{x-y-z}{21-14-10}=\frac{-27}{-3}=9\)

Ta có:\(\frac{x}{21}=9\Rightarrow x=9.21=189\)

          \(\frac{y}{14}=9\Rightarrow y=9.14=126\)

         \(\frac{z}{10}=9\Rightarrow z=9.10=90\)

Vậy:\(x=189;y=126\)\(z=90\)

20 tháng 12 2018

b) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)\(x^2-2y^2+z^2=18\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)\(x^2-2y^2+z^2=18\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)

Ta có:\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=144\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-12\end{cases}}\)

\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=450\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)

\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=324\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=18\\z=-18\end{cases}}\)

Vậy: \(x=12;y=15;z=18\)hoặc \(x=-12;y=-15;z=-18\)

11 tháng 11 2016

a) Từ x:y:z = 3:5:(-2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)

=> \(\begin{cases}x=93\\y=155\\z=-62\end{cases}\)

b) Từ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=> \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3z-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

=> \(\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)

11 tháng 11 2016

a) Giải:

Ta có: \(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x}{15}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)

+) \(\frac{x}{3}=31\Rightarrow x=93\)

+) \(\frac{y}{5}=31\Rightarrow y=155\)

+) \(\frac{z}{-2}=31\Rightarrow z=-62\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\)\(\left(93;155;-62\right)\)

b) Giải:

Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

+) \(\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=42\)

+) \(\frac{y}{14}=2\Rightarrow y=28\)

+) \(\frac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\)\(\left(42;28;20\right)\)

8 tháng 11 2018

a) Đặt x/3 = y/4 = k ta có: x = 3k và y = 4k
=> x.y = 3k.4k = 12
> 12k² = 12 => k = -1; 1
=> x = 3; y = 4 hoặc x = -3; y = -4
b) Làm tương tự
c) Từ x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)
Từ y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x/10 = y/15 = z/12
Áp dụng t/c dãy tỷ số bằng nhau ta có:
x/10 = y/15 = z/12 = (x + y - z)/(10 + 15 - 12) = 39/13 = 3
Từ x/10 = 3 => x = 30
Từ y/15 = 3 => y = 45
Từ z/12 = 3 => z = 36
d) Làm tương tự c ta có:
Từ x/3 = y/4 => x/9 = y/12 (1)
Từ y/3 = z/5 => y/12 = z/20 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x/9 = y/12 = z/20 hay 2x/18 = 3y/36 = z/20
Áp dụng TC DTS BN ta có:
2x/18 = 3y/36 = z/20 = (2x - 3y + z )/(18 - 36 + 20) = 6/2 = 3
Từ 2x/18 = 3 => x = 27
Từ 3y/36 = 3 => y = 36
Từ x/20 = 3 => z = 60
e) Từ 2x = 3y => x/3 = y/2
Từ 5y = 7z => y/7 = z/5 (Quay về VD c,d)
f) Làm tương tự

11 tháng 7 2019

\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)

\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)

11 tháng 7 2019

b, Tự làm

c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)

\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)

Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)

28 tháng 6 2016

a)2x=3y                                                 5y=7z

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)                 =>\(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=>\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}\)\(=\frac{30}{-15}=-2\)

\(\frac{x}{21}=-2=>x=-2.21=-42\)

\(\frac{y}{14}=-2=>y=-2.14=-28\)

\(\frac{z}{10}=-2=>z=-2.10=-20\)

28 tháng 6 2016

b) tương tự nha

a; Ta có: 2x=3y

nên x/3=y/2

=>x/21=y/14

Ta có: 5y=7z

nên y/7=z/5

=>y/14=z/10

=>x/21=y/14=z/10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\dfrac{30}{15}=2\)

Do đó: x=42; y=28; z=20

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{11}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{18}}=\dfrac{-x+y+z}{-\dfrac{11}{6}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{18}}=\dfrac{-120}{-\dfrac{4}{3}}=90\)

Do đó: x=165; y=20; z=25

c: x/3=y/4

nên x/15=y/20

y/5=z/7

nên y/20=z/28

=>x/15=y/20=z/28

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{2\cdot15+3\cdot20-28}=\dfrac{124}{62}=2\)

Do đó: x=30; y=40; z=56

26 tháng 7 2017

a) Ta có  : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)  

                \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{10}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{8}-\frac{2y}{24}+\frac{z}{10}=\frac{x-2y+z}{8-24+10}=\frac{27}{-6}=\frac{9}{-2}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{9}{-2}\Rightarrow x=-36\\\frac{y}{12}=\frac{9}{-2}\Rightarrow y=-54\\\frac{z}{10}=\frac{9}{-2}\Rightarrow z=-45\end{cases}}\)

Vậy ....

b) Ta có : \(5x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{5}\)

Thay \(x=\frac{9y}{5}\)vào biểu thức \(2x-3y=30\);ta được : 

\(\frac{2.9y}{5}-3y=30\Rightarrow18y-15y=150\Rightarrow3y=150\Rightarrow y=50\)

Với \(y=50\Rightarrow x=\frac{9.50}{5}=90\)

Vậy .....

c) Ta có : \(x\div y\div z=3\div4\div5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2-2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

Do đó : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\\\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\\\frac{z}{5}=4\Rightarrow z=20\end{cases}}\)

Vậy ... 

d) Ta có  : \(2x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{2}\left(1\right)\)

                \(5y=7z\Rightarrow z=\frac{5y}{7}\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào biểu thức \(3x-7y+5z=-30\);ta được : 

\(\frac{3.3y}{2}-7y+\frac{5.5y}{7}=-30\)

\(\Leftrightarrow63y-98y+50y=-420\)

\(\Leftrightarrow15y=-420\Rightarrow y=-28\)

Với \(y=-28\Rightarrow x=\frac{3.-28}{2}=-42;z=\frac{5.-28}{7}=-20\)

e) Ta có : \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

 \(\Rightarrow x.y=84\Rightarrow3k.7k=84\Rightarrow21k^2=84\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

Với \(k=2\Rightarrow\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=14;\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)

Với \(k=-2\Rightarrow\frac{x}{7}=-2\Rightarrow x=-14;\frac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-6\)

Vậy ...

26 tháng 7 2017

a) ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)

\(\frac{y}{6}=\frac{2y}{12}\)

 \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{z}{5}\) (1)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{z}{5}=\frac{x-2y+z}{4-12+5}=\frac{27}{-3}=-9\)        (2)

từ (1) và (2) suy ra:

\(\frac{x}{4}=-9\Rightarrow x=-9.4=-36\)

..................................y;z bn tự tính ha!^^

b) ta có:

\(5x=9y\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{5}\)

\(\frac{x}{9}=\frac{2x}{18};\frac{y}{5}=\frac{3y}{15}\)

thui làm đến bước này thì bn tự làm nốt nha! làm câu d cũng tương  tự lun! (câu c mk ko pik làm đâu!^^)

e) 

ta có:

3x=7y \(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=k\left(k\in Z\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=3k\end{cases}}\)

vì xy = 84 nên :   7k.3k = \(84\)

                      \(\Rightarrow21k^2=84\)

                      \(\Rightarrow k^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)

với k = 2 thì x =........... ; y=................

với k=-2 thì x=........ ; y=.................... 

ự làm nốt ha!the end!^^