Cm
1^2019+2^2019+...+16^2019 chia hết cho 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
0
NT
3
10 tháng 3 2020
+)Ta có:\(A=2019+2019^2+2019^3+2019^4+2019^5+2019^6\)
\(\Rightarrow A=\left(2019+2019^2\right)+\left(2019^3+2019^4\right)+\left(2019^5+2019^6\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2019+2019^2\right)+2019^2.\left(2019+2019^2\right)+2019^4.\left(2019+2019^2\right)\)
+)Ta lại có:20192 tận cùng là 1
=>2019+20192 tân cùng là 9+1=10
=>2019+20192\(⋮2\)
\(\Rightarrow\left(2019+2019^2\right)⋮2;2019^2.\left(2019+2019^2\right)⋮2;2019^4.\left(2019+2019^2\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮2\)
Vậy \(A⋮2\left(ĐPCM\right)\)
Chúc bn học tốt
E
10 tháng 3 2020
A = 2019 + 20192 + 20193 + 20194 + 20195 + 20196
A = ( 2019 + 20192 ) + ( 20193 + 20194) + ( 20195 + 20196)
A = 1 . ( 2019 + 20192 ) + 20193 . (2019 + 20192 ) + 20195 . ( 2019 + 20192 )
A = 1 . 4 078 380 + 20193 . 4 078 380 + 20195 . 4 078 380
A = 4 078 380 . ( 1 + 20193 + 20195) \(⋮2\rightarrowĐPCM\)
# HOK TỐT #
HH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2019
\(\frac{3x-3}{6}=\frac{2y+10}{10}=\frac{5z-10}{15}=\frac{3x+2y-5z+17}{1}=\frac{3x+2y-5z+16+1}{1}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x-1}{2}=1\\\frac{y+5}{5}=1\\\frac{z-2}{3}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\\z=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=3^{2019}+5^{2019}\)
Ta có \(3\equiv-1\left(mod4\right)\Rightarrow3^{2019}\equiv-1\left(mod4\right)\)
\(5\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow5^{2019}\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow P\equiv\left(-1+1\right)\left(mod4\right)\Rightarrow P\equiv0\left(mod4\right)\Rightarrow P⋮4\)