Cho tam giác ABC vuông ở A, có phân giác BC, CE cắt nhau ở I. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu D, E trên BC
a, CM Tam giác ABM cân
b, CM MN=AB+AC-BC
c, tính MÂN
d, Gọi G, K lần lượt là giao điểm của BD và AN, CE và AM. Tia AI cắt GK ở H. Tính góc AHG
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
7 tháng 3 2020
a) tự xét tam giác zuông ABD = tam giác zuông MBD( cạnh huyền - góc nhọn )
=>AB=AM
=> Tam giác ABM cân
b)Tự xét tam giácAEC= ENC
=>CN=CA
khi đó AB+AC=BM+CN
=> BM+MC+MN=BC+MN
=>MN=AB+BC-BC
c) tam giác AMB cân
=> góc AMB =\(\frac{180^0-\widehat{ABC}}{2}=90^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
từ ANC cân ở N ( tự cm)
=> góc ANB =180-góc ACB /2=90 độ -ACB/2
trong tám giác AMN có
\(\widehat{MAN}=180^0-\widehat{AMB}-\widehat{ANC=180^0-\left(90^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}\right)-\left(90^0-\frac{\widehat{ACB}}{2}\right)}\)
=>\(\widehat{\widehat{MAN}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{ACB}{2}=\frac{90}{2}=45^0}\)
zì tam giác ABC zuông tại A nên góc ABC +ACB=90 độ
d) zì tam giac AMB cân ở B nên đường phân giác BD đồng thời là đường cao
=>BD\(\perp AM\)hay \(GI\perp AK\)
Mặt khác tam giác ANC cân ở C ( cái này cậu tự cm ở trên mình bảo ấy )
do đó đường phân giác CE đồng thời là đường cao
=>\(CE\perp AN=>KI\perp AG\)
trong tam giác AKG có 2 đường cao xuất phát từ G , K cắt nhau tại I
=> I là trực tâm của tam giác AKG
=>\(AI\perp GK\)ở H nên góc AHG=90 độ
4 tháng 6 2016
a) xét tam giác ABD và tam giác BMD có:
góc B1 = góc B2 (gt)
BD chung
góc A = góc M = 900
=> tam giác ABD = tam giác BMD (g.c.c)
=> AB = BM (cạnh tương ứng)
=> tam giác ABM cân tại B
b) bó tay
29 tháng 11 2023
Bài 1:
a: Xét ΔABD có E,I lần lượt là trung điểm của BA,BD
=>EI là đường trung bình của ΔABD
=>EI//AD và EI=AD/2
EI//AD
D\(\in\)AC
Do đó: EI//AC
Xét ΔBDC có
I,M lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>IM là đường trung bình của ΔBDC
=>IM//DC và IM=DC/2
IM//DC
D\(\in\)AC
Do đó: IM//AC
IM//AC
EI//AC
IM,EI có điểm chung là I
Do đó: E,I,M thẳng hàng
Xét ΔBEC có
M,K lần lượt là trung điểm của CB,CE
=>MK là đường trung bình của ΔBEC
=>MK//EB và MK=EB/2
MK//EB
E\(\in\)AB
Do đó: MK//AB
Xét ΔACE có
D,K lần lượt là trung điểm của CA,CE
=>DK là đường trung bình của ΔAEC
=>DK//AE và DK=AE/2
DK//AE
E\(\in\)AB
Do đó: DK//AB
DK//AB
MK//AB
DK,MK có điểm chung là K
Do đó: D,M,K thẳng hàng
b: MI=DC/2
EI=AD/2
mà AD=DC
nên MI=EI
=>I là trung điểm của ME
MK=BE/2
DK=AE/2
mà BE=AE
nên MK=DK
=>K là trung điểm của DM
Xét ΔMED có
I,K lần lượt là trung điểm của ME,MD
=>IK là đường trung bình
=>IK//ED và IK=ED/2
c: Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>\(ED=\dfrac{BC}{2}\)
\(IK=\dfrac{ED}{2}=\dfrac{BC}{2}:2=\dfrac{BC}{4}=\dfrac{4}{4}=\dfrac{4}{4}=1\left(cm\right)\)
3 tháng 8 2017
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
=
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu củ
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQMa A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc A
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
QM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
tóm lị là ABGHMN là sai
hoi ma k co ai tra loi.kakak.nhuc qa lang huyen trang hhee
kệ