K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2018

Dùng hđt \(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}=\dfrac{a-b}{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}}\)\(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}=\dfrac{a+b}{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}}\)

Ta có:

\(\sqrt[3]{3x^2-x+2001}-\sqrt[3]{3x^2-7x+2002}=\sqrt[3]{6x+2003}+\sqrt[3]{2002}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6x-1}{\sqrt[3]{\left(3x^2-x+2001\right)^2}+\sqrt[3]{\left(3x^2-x+2001\right)\left(3x^2-7x+2002\right)}+\sqrt[3]{\left(3x^2-7x+2002\right)^2}}=\dfrac{6x-1}{\sqrt[3]{\left(6x+2003\right)^2}-\sqrt[3]{2002.\left(6x+2003\right)}+\sqrt[3]{2002^2}}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

28 tháng 2 2017

Đặt \(\sqrt[3]{3x^2-x+2001}=a;-\sqrt[3]{3x^2-7x+2002}=b;-\sqrt[3]{6x-2003}=c\)

Thì ta có được hệ: \(\hept{\begin{cases}a+b+c=\sqrt[3]{2002}\\a^3+b^3+c^3=2002\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=a^3+b^3+c^3\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

Với  a = - b thì

\(\sqrt[3]{3x^2-x+2001}=\sqrt[3]{3x^2-7x+2002}\)

\(\Leftrightarrow3x^2-x+2001=3x^2-7x+2002\)

\(\Leftrightarrow6x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Tương tự cho 2 trường hợp còn lại 

28 tháng 2 2017

\(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{1}{6}\)

16 tháng 11 2017

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{3x^2-x+2001}=a\\\sqrt[3]{3x^2-7x+2002}=b\\\sqrt[3]{6x-2003}=c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^3-b^3-c^3=2002\) từ đây ta có:

\(a-b-c=\sqrt[3]{a^3-b^3-c^3}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b-c\right)^3=\sqrt[3]{a^3-b^3-c^3}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left(a-b\right)\left(b+c\right)=0\)

Tự làm nốt nhé

15 tháng 11 2017

Xem lại đề nhé bạn: \(\sqrt[3]{6x-2003}\) mới đúng chứ nhỉ?

22 tháng 5 2015

mình giải bằng casio ra x = 0,767591877

13 tháng 12 2018

sao bạn lại có chữ hiệp sĩ ở bên cạnh tên vậy?

sao vậy bạn

k mk nha

17 tháng 8 2016
Cmt rồi nha
17 tháng 8 2016

bài này ai kamf chua 

NV
28 tháng 7 2021

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(\dfrac{\left(\sqrt{3x-5}-\sqrt{x-2}\right)\left(\sqrt{3x-5}+\sqrt{x-2}\right)}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{x-2}}=\dfrac{2x-3}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{x-2}}=\dfrac{2x-3}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(ktm\right)\\\sqrt{3x-5}+\sqrt{x-2}=3\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-5}-2+\sqrt{x-2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-3\right)}{\sqrt{3x-5}+2}+\dfrac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x-5}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)  (do \(\dfrac{3}{\sqrt{3x-5}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}>0;\forall x\ge2\))

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=3\)

28 tháng 8 2017

\(\left(\sqrt{x^2+16}-5\right)\)\(-3\left(x-3\right)-\left(\sqrt{x^2+7}-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x^2+16}-5\right)\left(\sqrt{x^2+16}+5\right)}{\sqrt{x^2+16}+5}\)\(-3\left(x-3\right)-\frac{\left(\sqrt{x^2+7}-4\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}{\sqrt{x^2+7}+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2+16}+5}-3-\frac{1}{\sqrt{x^2+7}+4}\right)=0\)

ben trong ngoac bn tu xu li nhe

\(\Rightarrow x=3\)

26 tháng 7 2019

MN ƠI GIÚP EM

26 tháng 7 2019

mn giúp e