Cho tam giác ABC cân tại A,AD là đường cao,H là trực tâm ,biết góc BAC<90o,AH=14,BH=HC=30.Tính AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2021
a: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔBKC vuông tại K có
AH=BC
\(\widehat{KAH}=\widehat{KBC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
Do đó: ΔAKH=ΔBKC
26 tháng 6 2021
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
26 tháng 6 2021
b) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên DB=DC(hai cạnh tương ứng)
mà B,D,C thẳng hàng(gt)
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(cmt)
CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
AD cắt CF tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
30 tháng 4 2022
a: XétΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
DO đó: ΔABD=ΔACD
b: XétΔABC có
AD là đường trung tuyến
CF là đường trung tuyến
AD cắt CF tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
LA
11 tháng 5 2017
Xét tg ABE va tg ACD, co
+/Goc A chung
+/AB=AC [vi tg ABC can]
+/AD=AE[GT]
Vay tgABE=tgACD [c.g.c]
Suy ra góc AEB=góc ADC[vì là hai cạnh tương ứng]
Mà góc AEB=90[độ theo gt]
suy ra góc ADC=90[độ vì cũng bằng với góc AEB]
Hãy cạnh ĐC là đường cao
2 đường cao ĐC và BÈ cùng đi qua điểm H
Vậy H chính là đường trung trực của tg cân ABC
[NẾU BÀI CỦA MÌNH ĐÚNG HAY TÍCH ĐỂ NHÉ]
Kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp ABC tại H'.
Đặt x=HD;
Vì góc BAC nhọn và do H' đối xứng với H qua BC nên ta có: DH'=HD=x; CH'=CH=30
Áp dụng Pitago cho tg vuông ACH':
AC^2+(CH')^2=(AH')^2 -->AC^2+900=(14+2x)^2 (*)
Mặt khác CD^2= AD.DH' --> CD^2=(14+x).x (**)
trừ 2 vế (*) và (**):
AC^2+900-CD^2 =(14+2x)^2 -(14+x).x (***)
Mà AC^2-CD^2 =AD^2 =(14+x)^2;
Thế vào (***) ta được ph.tr:
(14+x)^2+900 =(14+2x)^2-(14+x)x ---> x^2+7x-450=0
phtr trên có nghiệm x= -25 (loại) và x= 18 (nhận)
AD= 14+x =14+18= 32 cm