K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. So sánh: a. \(\dfrac{-18}{38}\) và \(\dfrac{-32}{68}\) b. \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\) với 1. 2. Tìm X, biết: a. \(-\dfrac{11}{12}\)x + \(\dfrac{3}{4}\)= \(-\dfrac{1}{6}\) b. x - 43= (57-x) - 50 c. 2x-(21.3.105-105.61)= -11.26 d. \(\left|x+1\right|\)=3 e. \(\left|2x+3\right|\)=5 3. Tính: a. \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2008.2009} \) b. \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\) c....
Đọc tiếp

1. So sánh: a. \(\dfrac{-18}{38}\)\(\dfrac{-32}{68}\)

b. \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\) với 1.

2. Tìm X, biết:

a. \(-\dfrac{11}{12}\)x + \(\dfrac{3}{4}\)= \(-\dfrac{1}{6}\)

b. x - 43= (57-x) - 50

c. 2x-(21.3.105-105.61)= -11.26

d. \(\left|x+1\right|\)=3

e. \(\left|2x+3\right|\)=5

3. Tính:

a. \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2008.2009} \)

b. \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

c. \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

4. Chu vi của một sân hình chữ nhật là 48m. Biết chiều dài của sân bằng 140% chiều rộng. Tính diện tích của sân hình chữ nhật đó. (giải có lời giải và phép tính đầy đủ).

5. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ot, vẽ các tia Om và On sao cho góc tOm = 45 độ, góc tOn = 135 độ.

a. Trong 3 tia Ot, Om, On tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b. Tính số đo góc mOn. (ko cần vẽ hình)

1

Câu 2: 

a: =>-11/12x=-1/6-3/4=-2/12-9/12=-11/12

=>x=1

b: =>x-42=57-x-50=7-x

=>2x=49

hay x=49/2

d: =>x+1=3 hoặc x+1=-3

=>x=2 hoặc x=-4

e: =>2x+3=5 hoặc 2x+3=-5

=>2x=2 hoặc 2x=-8

=>x=1 hoặc x=-4

20 tháng 3 2022

\(x\cdot\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ x\cdot\left(1-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \dfrac{49}{50}x=1\\ x=1:\dfrac{49}{50}\\ x=\dfrac{50}{49}\)

20 tháng 3 2022

\(x.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\left(1-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\dfrac{49}{50}=1\\ \Rightarrow x=1:\dfrac{49}{50}\\ \Rightarrow x=\dfrac{50}{49}\)

24 tháng 3 2017

Ta thấy:

\(1\cdot2^2=2^2;2\cdot3^2>3^2;3\cdot4^2>4^2;...;49\cdot50^2>50^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1.2^2}=\dfrac{1}{2^2};\dfrac{1}{2\cdot3^2}< \dfrac{1}{3^2};\dfrac{1}{3\cdot4^2}< \dfrac{1}{4^2};...;\dfrac{1}{49\cdot50^2}< \dfrac{1}{50^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1\cdot2^2}+\dfrac{1}{2\cdot3^2}+\dfrac{1}{3\cdot4^2}+...+\dfrac{1}{49\cdot50^2}< \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\)

hay A<B

Vậy A<B

11 tháng 9 2023

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{50}\)

\(A=\dfrac{49}{50}\)

11 tháng 9 2023

A = 49/50

d) Ta có: \(x+\dfrac{4}{5\cdot9}+\dfrac{4}{9\cdot13}+...+\dfrac{4}{41\cdot45}=\dfrac{-37}{45}\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{41}-\dfrac{1}{45}=\dfrac{-37}{45}\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{45}=\dfrac{-37}{45}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-37}{45}+\dfrac{1}{45}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{-36}{45}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{-4}{5}-\dfrac{1}{5}=-1\)

Vậy: x=-1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 12 2017

Lời giải:

Ta có:

\(\frac{1}{1.2^2}=\frac{1}{2^2}\)

\(2.3^2>3^2\Rightarrow \frac{1}{2.3^2}< \frac{1}{3^2}\)

\(3.4^2> 4^2\Rightarrow \frac{1}{3.4^2}< \frac{1}{4^2}\)

...........

\(49.50^2> 50^2\Rightarrow \frac{1}{49.50^2}< \frac{1}{50^2}\)

Cộng theo từng vế các BĐT:

\(\Rightarrow \frac{1}{1.2^2}+\frac{1}{2.3^2}+\frac{1}{3.4^2}+....+\frac{1}{49.50^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{50^2}\)

\(\Leftrightarrow A< B\)

Vậy ta có đpcm.

27 tháng 4 2018

a)

\(\dfrac{1}{2\cdot3}x+\dfrac{1}{3\cdot4}x+...+\dfrac{1}{49\cdot50}x=1\\ x\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ x\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ x\cdot\dfrac{12}{25}=1\\ x=1:\dfrac{12}{25}=1\cdot\dfrac{25}{12}=\dfrac{25}{12}\)

26 tháng 7 2017

a, \(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{99}{100!}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=1-\dfrac{1}{100}< 1\)

\(\Rightarrowđpcm\)

d, \(D=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3D=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow3D-D=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)\)

\(\Rightarrow2D=1-\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3^{99}.2}< \dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

26 tháng 7 2017

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}-1-\dfrac{1}{2}-...-\dfrac{1}{25}\)

\(=\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrowđpcm\)