Tìm GTNNcủa
A=|x-2|+|x-2012|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2021
`P=(2x^2)/(x-3)`
`<=>1/2P=x^2/(x-3)`
`<=>1/2P=(x^2-9+9)/(x-3)=x+3+9/(x-3)`
`<=>1/2P=x-3+9/(x-3)+6`
Áp dụng bđt cosi cho 2 số dương ta có:
`x-3+9/(x-3)>=2sqrt9=6`
`=>1/2P>=6+6=12`
`=>P>=24`
Dấu "=" xảy ra khi `x-3=9/(x-3)`
`<=>(x-3)^2=9<=>x=6`(do x>3)
BT
1
17 tháng 11 2016
Giải
Vì |x - a| \(\ge\)0
|x - b|\(\ge\)0
|x - c|\(\ge\)0
|x - d|\(\ge\)0
Vậy Để A đạt GTNN Thì :
Ix - aI + Ix - bI + Ix - cI + Ix - d| = 0
Vậy A Đạt GTNN bằng 0
17 tháng 7 2019
\(x^2+x+1=\left(x^2+\frac{1}{2}\cdot2\cdot x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{1}{2}\)
17 tháng 7 2019
\(4x^2+4x-5=\left(4x^2+4x+1\right)-6=\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{1}{2}\)
LH
20 tháng 12 2015
A=|x+1/6| > hoặc = 0
Vậy để A có GTNN thì |x+1/6|=0
=> x+1/6=0
<=> x=0-1/6
x=-1/6
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2017
Lời giải:
Điều kiện để pt có nghiệm:
\(\Delta=(2m+1)^2-8(-m-1)\geq 0\Leftrightarrow (2m+3)^2\geq 0\)
(luôn đúng với mọi m)
Với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình đã cho. Áp dụng hệ thức Viete ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{2m+1}{2}\\ x_1x_2=\frac{-(m+1)}{2}\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\((x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2\)
\(=\left(\frac{2m+1}{2}\right)^2+2(m+1)=\frac{4m^2+12m+9}{4}\)
Ta có:
\(4m^2+12m+9=(2m+3)^2\geq 0\)
\(\Rightarrow (x_1-x_2)^2\geq 0\)
Vậy \((x_1-x_2)^2_{\min}=0\Leftrightarrow m=\frac{-3}{2}\)
LP
0
\(A=\left|x-2\right|+\left|x-2012\right|=\left|x-2\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2+2012-x\right|=2010\)
Dấu "=" khi \(2\le x\le2012\)
Ta có :
A= \(|x-2|+|x-2012|=|x-2|+\left|2012-x\right|\)\(\ge\left|\left(x-2\right)+\left(2012-x\right)\right|=2010\)
Dấu "=" xảy ra khi (x-2)(2012-x) \(\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2\le x\le2012\)
Vậy minA = 2010 \(\Leftrightarrow2\le x\le2012\)