K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 7 2019
\(x^2+x+1=\left(x^2+\frac{1}{2}\cdot2\cdot x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{1}{2}\)
17 tháng 7 2019
\(4x^2+4x-5=\left(4x^2+4x+1\right)-6=\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 11 2019
a/ Đề bài sai, \(21⋮̸10\Rightarrow21^{10}⋮̸10\) mà \(200⋮10\Rightarrow21^{10}⋮̸200\)
b/ \(A=4-\left(x^2-4x+4\right)=4-\left(x-2\right)^2\le4\)
\(A_{max}=4\) khi \(x=2\)
c/ Từ đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(-1\right)=6\\f\left(2\right)=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b+1=6\\2a+b+4=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=x^2-2x+3\)
d/ \(A=x^2-3x=x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\)
\(A_{min}=-\frac{9}{4}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
14 tháng 2 2020
Áp dụng định lý Bezout ta được:
\(f\left(x\right)\)chia cho x+1 dư 4 \(\Rightarrow f\left(-1\right)=4\)
Vì bậc của đa thức chia là 3 nên \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)q\left(x\right)+ax^2+bx+c\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)q\left(x\right)+\left(ax^2+a\right)-a+bx+c\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)q\left(x\right)+a\left(x^2+1\right)+bx+c-a\)
\(=\left(x^2+1\right)\left[\left(x+1\right)q\left(x\right)+a\right]+bx+c-a\)
Vì \(f\left(-1\right)=4\)nên \(a-b+c=4\left(1\right)\)
Vì f(x) chia cho \(x^2+1\)dư 2x+3 nên
\(\hept{\begin{cases}b=2\\c-a=3\end{cases}\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c=6\\b=2\\c-a=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=2\\c=\frac{9}{2}\end{cases}}}\)
Vậy dư f(x) chia cho \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)là \(\frac{3}{2}x^2+2x+\frac{1}{2}\)
HL
Tìm P(x) bậc 3 biết P(x) chia hết cho x-1,x-2 và khi chia cho x^2-x+1 được dư là 2x-3, giúp mình với
3
`P=(2x^2)/(x-3)`
`<=>1/2P=x^2/(x-3)`
`<=>1/2P=(x^2-9+9)/(x-3)=x+3+9/(x-3)`
`<=>1/2P=x-3+9/(x-3)+6`
Áp dụng bđt cosi cho 2 số dương ta có:
`x-3+9/(x-3)>=2sqrt9=6`
`=>1/2P>=6+6=12`
`=>P>=24`
Dấu "=" xảy ra khi `x-3=9/(x-3)`
`<=>(x-3)^2=9<=>x=6`(do x>3)