![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2+x+1=\left(x^2+\frac{1}{2}\cdot2\cdot x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{1}{2}\)
\(4x^2+4x-5=\left(4x^2+4x+1\right)-6=\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Đề bài sai, \(21⋮̸10\Rightarrow21^{10}⋮̸10\) mà \(200⋮10\Rightarrow21^{10}⋮̸200\)
b/ \(A=4-\left(x^2-4x+4\right)=4-\left(x-2\right)^2\le4\)
\(A_{max}=4\) khi \(x=2\)
c/ Từ đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(-1\right)=6\\f\left(2\right)=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b+1=6\\2a+b+4=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=x^2-2x+3\)
d/ \(A=x^2-3x=x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\)
\(A_{min}=-\frac{9}{4}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lý Bezout ta được:
\(f\left(x\right)\)chia cho x+1 dư 4 \(\Rightarrow f\left(-1\right)=4\)
Vì bậc của đa thức chia là 3 nên \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)q\left(x\right)+ax^2+bx+c\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)q\left(x\right)+\left(ax^2+a\right)-a+bx+c\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)q\left(x\right)+a\left(x^2+1\right)+bx+c-a\)
\(=\left(x^2+1\right)\left[\left(x+1\right)q\left(x\right)+a\right]+bx+c-a\)
Vì \(f\left(-1\right)=4\)nên \(a-b+c=4\left(1\right)\)
Vì f(x) chia cho \(x^2+1\)dư 2x+3 nên
\(\hept{\begin{cases}b=2\\c-a=3\end{cases}\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c=6\\b=2\\c-a=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=2\\c=\frac{9}{2}\end{cases}}}\)
Vậy dư f(x) chia cho \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)là \(\frac{3}{2}x^2+2x+\frac{1}{2}\)
Tìm P(x) bậc 3 biết P(x) chia hết cho x-1,x-2 và khi chia cho x^2-x+1 được dư là 2x-3, giúp mình với
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`P=(2x^2)/(x-3)`
`<=>1/2P=x^2/(x-3)`
`<=>1/2P=(x^2-9+9)/(x-3)=x+3+9/(x-3)`
`<=>1/2P=x-3+9/(x-3)+6`
Áp dụng bđt cosi cho 2 số dương ta có:
`x-3+9/(x-3)>=2sqrt9=6`
`=>1/2P>=6+6=12`
`=>P>=24`
Dấu "=" xảy ra khi `x-3=9/(x-3)`
`<=>(x-3)^2=9<=>x=6`(do x>3)