Giải bất phương trình: \(\dfrac{-X^2-3x+18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}< 0 \\ \\ \\ B\text{ài}v\text{ề}D\text{ấu}nh\text{ị}th\text{ức}b\text{ậc}nh\text{ất}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2020
đề bài là tìm x à bạn? đề có cho điều kiện ko vậy ạ? (ví dụ như x nguyên?)
4 tháng 10 2020
\(\left(x-1\right)^3+\left(x^3-8\right).3x.\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left[\left(x-1\right)^2+\left(x^3-8\right).3x\right]=0\)
TH1: \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
TH2: \(\left(x-1\right)^2+\left(x^3-8\right).3x=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x^3-8\right).3x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left\{{}\begin{matrix}x^3-8=0\\3x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)
KB
5 tháng 10 2018
a ) \(x^2-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\) ( Vô lý , \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\) )
\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm
b ) \(x-\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow4-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy ...
c ) \(\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
d ) \(x^2-2x-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 12 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x+y}+6x-3y=6\\\dfrac{3}{x+y}+2x-4y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4x+y=5\Rightarrow y=5-4x\)
Thế vào phương trình đầu:
\(\dfrac{1}{x+5-4x}+2x-\left(5-4x\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5-3x}+6x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-7\right)\left(5-3x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2019
Bài 1:
\(A=\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{2+3-2\sqrt{2.3}}+\sqrt{2+3+2\sqrt{2.3}}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2}+\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}\)
\(=|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{2}+\sqrt{3}|=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)
\(B=(\sqrt{10}+\sqrt{6})\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(=(\sqrt{10}+\sqrt{6}).\sqrt{3+5-2\sqrt{3.5}}\)
\(=(\sqrt{10}+\sqrt{6})\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}\)
\(=\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})=\sqrt{2}(5-3)=2\sqrt{2}\)
\(C=\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
\(C^2=8+2\sqrt{(4+\sqrt{7})(4-\sqrt{7})}=8+2\sqrt{4^2-7}=8+2.3=14\)
\(\Rightarrow C=\sqrt{14}\)
\(D=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1).\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1).\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1).\sqrt{5+1-2\sqrt{5.1}}\)
\(=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1).\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}\)
\(=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1)^2=(3+\sqrt{5})(6-2\sqrt{5})=2(3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})=2(3^2-5)=8\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2019
Bài 2:
a) Bạn xem lại đề.
b) \(x-2\sqrt{xy}+y=(\sqrt{x})^2-2\sqrt{x}.\sqrt{y}+(\sqrt{y})^2=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2\)
c)
\(\sqrt{xy}+2\sqrt{x}-3\sqrt{y}-6=(\sqrt{x}.\sqrt{y}+2\sqrt{x})-(3\sqrt{y}+6)\)
\(=\sqrt{x}(\sqrt{y}+2)-3(\sqrt{y}+2)=(\sqrt{x}-3)(\sqrt{y}+2)\)
12 tháng 5 2021
câu c) mang tính mua vui hay gì hả bn
12 tháng 5 2021
mếu thật thì x=0,x=số nào cx đc(câu trả lời này mang tính mua vui thôi nhé)
XO
27 tháng 9 2023
ĐKXĐ \(3x^2-5x+1\ge0;x^2-2\ge0;x^2-x-1\ge0\)
Ta có : \(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3.\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2-5x+1-3.\left(x^2-x-1\right)}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}}=\dfrac{x^2-2-x^2+3x-4}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x+4}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}}=\dfrac{3x-6}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\dfrac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}+\dfrac{2}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}}=0\left(∗\right)\end{matrix}\right.\)
Xét phương trình (*) ta có VT > 0 \(\forall x\) mà VP = 0
nên (*) vô nghiệm
Vậy x = 2 là nghiệm phương trình
\(\dfrac{-x^2-3x+18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+3x-18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}>0\)
Theo BXD, ta có: f(x)>0
=>\(x\in\left(-\infty;-6\right)\cup\left(-2;2\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)