Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔAIE vuông tại I và ΔAIH vuông tại I có
AH chung
IE=IH
Do đó: ΔAIE=ΔAIH
Xét ΔAHF có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHF cân tại A
=>AH=AF
Ta có: ΔAEI=ΔAHI
=>AE=AH và \(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\)
Ta có: AE=AH
AH=AF
Do đó: AE=AF
Ta có: \(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\)
mà AI nằm giữa AE,AH
nên AI là phân giác của góc EAH
=>\(\widehat{EAH}=2\cdot\widehat{IAH}\)
Ta có; ΔAHF cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc HAF
=>\(\widehat{HAF}=2\cdot\widehat{HAC}\)
Ta có: \(\widehat{EAF}=\widehat{EAH}+\widehat{FAH}\)
\(=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)
\(=2\cdot\widehat{BAC}=2\cdot45^0=90^0\)
a: Xét ΔAIE vuông tại I và ΔAIH vuông tại I có
AH chung
IE=IH
Do đó: ΔAIE=ΔAIH
b: Xét ΔAHF có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHF cân tại A
=>AH=AF
Ta có: ΔAEI=ΔAHI
=>AE=AH và \(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\)
Ta có: AE=AH
AH=AF
Do đó: AE=AF
c: Ta có: \(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\)
mà AI nằm giữa AE,AH
nên AI là phân giác của góc EAH
=>\(\widehat{EAH}=2\cdot\widehat{IAH}\)
Ta có; ΔAHF cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc HAF
=>\(\widehat{HAF}=2\cdot\widehat{HAC}\)
Ta có: \(\widehat{EAF}=\widehat{EAH}+\widehat{FAH}\)
\(=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)
\(=2\cdot\widehat{BAC}=2\cdot45^0=90^0\)
a: Xét ΔAHE có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHE cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAE và AE=AH
Xét ΔAHF có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHF cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAF và AH=AF
=>AE=AF
Xét ΔAHM và ΔAEM có
AH=AE
góc HAM=góc EAM
AM chung
=>ΔAHM=ΔAEM
=>góc AHM=góc AEM
Xét ΔAHN và ΔAFN có
AH=AF
góc HAN=góc FAN
AN chung
=>ΔAHN=ΔAFN
=>góc AHN=góc AFN
=>góc AHN=góc AHM
=>HA là phân giác của góc MHN
b: Xét ΔHEF có HI/HE=HK/HF
nên IK//EF
=>IK//MN
a: Xét ΔAHE có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHE cân tại A
Suy ra: AE=AH(1)
Xét ΔAHF có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHF cân tại A
Suy ra: AF=AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra AF=AE
a, Vì AI là đg cao và trung tuyến tg AHE nên tg AHE cân tại A \(\Rightarrow AE=AH\)
Vì AK là đg cao và trung tuyến tg AHF nên tg AHF cân tại A \(\Rightarrow AF=AH\)
Vậy \(AE=AF\)
b, Vì AI, AK là đg cao của 2 tg cân nên chúng cũng là phân giác của 2 tg đó
\(\Rightarrow\widehat{EAF}=\widehat{EAH}+\widehat{HAF}=2\left(\widehat{KAH}+\widehat{IAH}\right)=2\cdot\widehat{BAC}=120^0\)
Vì \(AE=AF\) nên tg AEF cân tại A
Vậy \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\dfrac{180^0-\widehat{EAF}}{2}=30^0\)
a, xét tam giác AIE và tam giác AIH có : AI chung
IE = IH (Gt)
^AIE = ^AIH = 90
=> tam giác AIE = tam giác AIH (2cgv)
=> AE = AH (đn) (1)
xét tam giác AHK và tam giác AFK có : AK chung
HK = KF (gt)
^AKH = ^AKF = 90
=> tam giác AHK = tam giác AFK (2cgv)
=> AH = AF (đn) và (1)
=> AE = AF
=> tam giác AEF cân tại A (đn)
b, xét tam giác ABE và tam giác ABH có : AB chung
AE = AH (câu a)
^EAB = ^HAB do tam giác AIE = tam giác AIH (câu a)
=> tam giác ABE = tam giác ABH (c-g-c)
=> ^AEB = ^AHB (đn) mà ^AHB = 90
=> ^AEB = 90
=> AE _|_ BE (đn)
c, xét tam giác KFC và tam giác KHC có : KC chung
HK = KF (gt)
^HKC = ^FKC = 90
=> tam giác KFC = tam giác HKC (2cgv)
=> CF = CH (đn)
d, xét tam giác AEM và tam giác AHM có : AM chung
AE = AH (câu a)
^EAM = ^HAM (câu b)
=> tam giác AEM = tam giác AHM (c-g-c)
=> ^AEM = ^AHM (đn) (2)
xét tam giác AHN và tam giác AFN có : AN chung
AH = HF (Câu a)
^HAN = ^FAN do tam giác HAK = tam giác FAK (Câu a)
=> tam giác AHN = tam giác AFN (c-g-c)
=> ^AHN = ^AFN (đn) (3)
tam giác AEF cân tại A (câu a) => ^AEM = ^AFN (tc) và (2)(3)
=> ^MHA = ^NHA mà HA nằm giữa HM và HN
=> HA là pg của ^MHN (đn)
Em vừa nghĩ ra 2 cách làm bằng kiến thức lớp 7, co check giùm em nhé!
Ta có: \(\widehat{CAD}=90^0-\widehat{DAB}\)
và \(\widehat{CDA}=90^0-\widehat{HAD}\)
Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{HAD}\left(gt\right)\Rightarrow AC=DC\)
Tương tự ta có: AB = EB
\(\Rightarrow AB+AC=EB+DC\)
\(=ED+DB+DC=DE+BC\)
\(\Rightarrow DE=AB+AC-BC=3+4-5=2\left(cm\right)\)
Vậy DE = 2 cm
Ta có: \(\Delta\)ABC vuông tại A
=> BC\(^2\)=AB\(^2\)+ AC\(^2\)= 3\(^2\)+ 4\(^2\)= 25 => BC = 5 (cm)
Có: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}=\frac{25}{144}\)
=> AH = 2,4 (cm)
Có: \(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=3,2\)(cm)
=> BH = 5 - 3,2 = 1,8 ( cm )
AE là phân giác ^CAH => \(\frac{EC}{EH}=\frac{AC}{AH}=\frac{4}{2,4}\) mà EC + EH = CH = 3,2
=> EC = 2 ( cm ) ; EH = 1,2 ( cm )
AD là phân giác ^BAH => \(\frac{DH}{DB}=\frac{AH}{AB}=\frac{2,4}{3}\); mà DH + DB = HB = 1,8
=> DH = 0,8 ( cm ) ; BD = 1( cm )
Vậy DE = DH + HE = 0,8 + 1,2 = 2 ( cm )
Ban co chep de sai khong vay?