K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2019

Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào các tam giác AGB, AGC và BGC, ta được:

\(\hept{\begin{cases}AG+BG>AB\\AG+GC>AC\\BG+GC>BC\end{cases}}\)

Cộng từng vế của các BĐT trên, ta được:

\(2\left(AG+GC+BG\right)>AB+AC+BC\)

Mà theo t/c của đường trung tuyến thì

\(\hept{\begin{cases}AG=\frac{2}{3}AN\\GC=\frac{2}{3}CQ\\BG=\frac{2}{3}BP\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{2}{3}AN+\frac{2}{3}CQ+\frac{2}{3}BP\right)>AB+AC+BC\)

\(\Rightarrow2.\frac{2}{3}\left(AN+CQ+BP\right)>AB+AC+BC\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3}\left(AN+CQ+BP\right)>AB+AC+BC\left(đpcm\right)\)

Bài này dễ quá ak

10 tháng 12 2016

a) Xét ∆BAD và ∆ACE có:
^BDA=^AEC (cùng bằng 90 độ)
AB=AC (gt)
^BAD=^ACE (cùng phụ với ^EAC)
suy ra ∆BAD=∆ACE (cạnh huyền-góc nhọn)

b) Do ∆BAD=∆ACE nên AD=CE và AE=BD
mà DE=DA+AE
suy ra DE = CE+BD (đpcm)

10 tháng 12 2016

b) Có: BAP + PAC = 90o

t/g BPA vuông tại P có: ABP + BAP = 90o

Suy ra PAC = ABP

Xét t/g BPA vuông tại P và t/g AQC vuông tại Q có:

AB = AC (gt)

ABP = CAQ (cmt)

Do đó, t/g BPA = t/g AQC ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AP = QC (2 cạnh tương ứng)

và BP = AQ (2 cạnh tương ứng)

= AP + PQ = QC + PQ

=> PQ = BP - QC (đpcm)

6 tháng 9 2017

A B C M N P Q I K D

Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.

Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)

Mà BP=CQ => CD=CQ  => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (1800-^DCQ)/2

=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị) 

M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ

=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị) 

 => \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (1800-^IAK)/2 = (1800-^DCQ)/2 = ^CQD

=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)

8 tháng 11 2017

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

28 tháng 12 2017

wefwef

30 tháng 7 2018

này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !