K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2016

Gọi số cần tìm là abc (1<=a<=9;0<=b;c<=9)

Số viết ngược lại là cba.

Ta có:abc-cba=n2

=>(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=n2

=>100a+10b+c-100c-10b-a=n2

=>(100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)=n2

=>99a-99c=n2

=>99(a-c)=n2

=>32.11.(a-c)=n2

Để 11(a-c) là SCP thì a-c=11k2 nên a-c chia hết cho 11

Do đó a=c

KL:các số thỏa mãn có dạng là cba

Đúng 100%

31 tháng 3 2017

Có dạng là aba hoặc là cbc chứ

29 tháng 4 2019

Gọi abc là số thỏa mãn đề bài (0<a<9,-1<b,c<9, a,b,c là các số tự nhiên)

Theo đề bài, ta có:abc-cba=k2(là số tự nhiên)

Dễ thấy a\(\ge\)c:

TH1:a=c=>k2=0(thỏa mãn)=>abc={111;212;...;121;222;...;131;231;...)

TH2:a>c. Đặt a=c+k=>abc-cba=[(c+k).100+b.10+c]-(c.100+b.10+c+k)=k.100+k=k0k  là số chính phương

Xét số kok=k.101 là số chính phương (Vô lí vì 101 là số nguyên tố)

Vậy các số abc thỏa mãn đề bài là {111;212;...;121;222;...;131;231;...}

20 tháng 4 2020

TL:

gọi số có ba chữ số đó là abc (0<a; 0<a,b,c<9)

Ta có abc- cba =a.100 +b.10 +c-c .100 -b.10 -c = 99.a -99.c =99.(a-c) =9.11 (a-c)

Vì 9 = 3^2 nên để abc là số chính phương thì 11.(a-c) phải là số chính phương  

=> a-c thuộc B (11) mà 0<a,c <9  do đó a-c<9 nên a-c = 0

=> a=c

nên số đó có dạng aba 

Học tốt

gọi số có ba chữ số đó là abc (0<a; 0<a,b,c<9)

Ta có abc- cba =a.100 +b.10 +c-c .100 -b.10 -c = 99.a -99.c =99.(a-c) =9.11 (a-c)

Vì 9 = 3^2 nên để abc là số chính phương thì 11.(a-c) phải là số chính phương  

=> a-c thuộc B (11) mà 0<a,c <9  do đó a-c<9 nên a-c = 0

=> a=c

nên số đó có dạng aba 

27 tháng 7 2017

Gọi số có 3 chữ số đó là abc ( Điều kiện: 0 < a < 10 ; -1 < b,c < 10)  ,  số ngược lại là cba  ( Điều kiện: 0< c < 10 ; -1< b,a < 10)

abc - cba = 100a +10b +c - 100c - 10b - a = 99a +0b - 99c 

Từ trên => 0b = 0 với mọi b

=> b= 0 

Còn lại 99a - 99c =99.(a - c)

để cho hiệu là số chính phương thì a - c là số chính phương

Để thỏa điều kiện trên thì a - c = 1;3;5;7 vì 1;3;5;7 là số chính phương 

Rồi làm tiếp nha bạn và k cho mình nha thanks 

11 tháng 7 2023

Gọi số đó là ab (a,b là chữ số; a khác 0)

Theo bài ra ta có:

     ab-ba=n2 (Với nϵN)

⇒ a.10+b-b.10-a = n2

⇒ 9a-9b = n2

⇒ 9.(a-b)=n2

⇒ a-b=9 ⇒ a=9,b=0 (vì a,b đều bé hơn 10)

Vậy số cần tìm là 90

11 tháng 7 2023

help me

11 tháng 5 2022

refer

gọi số có ba chữ số đó là abc (0<a; 0<a,b,c<9)

Ta có abc- cba =a.100 +b.10 +c-c .100 -b.10 -c = 99.a -99.c =99.(a-c) =9.11 (a-c)

Vì 9 = 3^2 nên để abc là số chính phương thì 11.(a-c) phải là số chính phương  

=> a-c thuộc B (11) mà 0<a,c <9  do đó a-c<9 nên a-c = 0

=> a=c

nên số đó có dạng aba 

11 tháng 5 2022

Refer:

Gọi số có 3 chữ số đó là abc ( Điều kiện: 0 < a < 10 ; -1 < b,c < 10)  ,  số ngược lại là cba  ( Điều kiện: 0< c < 10 ; -1< b,a < 10)

abc - cba = 100a +10b +c - 100c - 10b - a = 99a +0b - 99c 

Từ trên => 0b = 0 với mọi b

=> b= 0 

Còn lại 99a - 99c =99.(a - c)

để cho hiệu là số chính phương thì a - c là số chính phương

Để thỏa điều kiện trên thì a - c = 1;3;5;7 vì 1;3;5;7 là số chính phương 

26 tháng 5 2018

gọi số có 3 chữ số phải tìm là abc ( 1 \(\le\)\(\le\)9 ; 0 \(\le\)b , c \(\le\)9 ), số viết ngược lại là cba

Ta có :

abc - cba = n2 ( n \(\in\)N )

( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10b + a ) = n2

99a - 99c = n2

32 . 11 . ( a - c ) = n2

Để 11 . ( a - c ) là số chính phương, ta phải có a - c = 11 . k2 nên a - c \(⋮\)11. Do đó : a = c. 

các số thỏa mãn bài toán có dạng aba

bạn tham khảo tại đây  nha : Câu hỏi của Thanh Tâm - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

< https://olm.vn/hoi-dap/detail/69055687002.html >

.

22 tháng 2 2019

Gọi số có 3 chữ số đó là abc ( Điều kiện: 0 < a < 10 ; -1 < b,c < 10) 

Số ngược lại là cba  ( Điều kiện: 0< c < 10 ; -1< b,a < 10)

abc - cba = 100a +10b +c - 100c - 10b - a = 99a +0b - 99c 

Từ trên => 0b = 0 với mọi b

=> b= 0 

Còn lại 99a - 99c =99.(a - c)

Để cho hiệu là số chính phương thì a - c là số chính phương

Để thỏa điều kiện trên thì a - c = 1;3;5;7 vì 1;3;5;7 là số chính phương 

Làm tiếp nha!!