K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2021

A) C/M CH vuông góc vs AB ,AK vuông góc vs BC

 

a: Xét (O) có

ΔAKC nội tiếp đường tròn

AC là đường kính

Do đó: ΔAKC vuông tại K

hay AK\(\perp\)CB

Xét (O) có 

ΔCHA nội tiếp đường tròn

CA là đường kính

Do đó: ΔCHA vuông tại H

hay CH\(\perp\)AB

b: Xét ΔBAC có 

AK là đường cao ứng với cạnh bC

CH là đường cao ứng với cạnh BA

AK cắt CH tại I

Do đó: BI\(\perp\)AC

31 tháng 10 2021

a: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

16 tháng 7 2020

A D B E K O C

a. Tam giác BCD nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại D.

Suy ra: \(CD \perp AB\)

Tam giác BCE nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại E.

Suy ra: \(BE \perp AC\)

b. K là giao điểm của hai đường cao CD và BE nên K là trực tâm của tam giác ABC

Suy ra: \(AK \perp BC\)

29 tháng 4 2019

K là giao điểm của hai đường cao CD và BE nên K là trực tâm của tam giác ABC

Suy ra: AK ⊥ BC

14 tháng 2 2021

Bài này dễ mà bạn. Có nhiều cách, cách nhanh nhất là dùng tứ giác nội tiếp.

Hình vẽ.

Cách 1. Ta có: \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Do đó BE, CD là hai đường cao của tam giác giác ABC, cắt nhau tại K.

Vậy AK là đường cao còn lại của tam giác.

Do đó \(AK\bot BC\)

Cách 2. Nối DO là thì có DO là đường trung tuyến tam giác BDC.

Mà \(DO=R=\dfrac{1}{2}BC\) nên tam giác BDC vuông tại D.

Vậy $\widehat{BDC}=90^o.$ Tương tự $\widehat{BEC}=90^o.$

Từ đây tương tự cách 1.

a: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

hay CD\(\perp\)AB

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

hay BE\(\perp\)AC

b: Xét tứ giác BDEC có 

\(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BDEC là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔBAC có

BE là đường cao

CD là đường cao

BE cắt CD tại K

Do đó: K là trực tâm

=>AK\(\perp\)CB

28 tháng 7 2018

Mình tích rồi

13 tháng 11 2016

ta thấy BDEC đều thuộc 1 đường tròn =>tâm O sẽ cách đều 4 điểm hayOE=OD=OB=OC  Ta có tam giác BDC có OD=OB=OC(r)=1/2BC =>TAM GIÁC bdc LÀ TAM GIÁC VUÔNG hay BD vuông góc AB tương tự tam gics BEC là tam giác vuông hay BE vuông góc với AC   b> gọi tia AK lần lượt cắt các nửa  đương tròn tại H VÀ ĐỐI XỨNG VỚI kh LÀ KI => HI là dây mà K là trung điểm của HI liên hệ giữa dây và đường kính thì HI vuông góc BC hay AK vuông góc với BC

23 tháng 6 2017

Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn