(x -1)+(2x-1)+(3x+1)+...+(100x-1) =10000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2016
c) x.(1+2+3+4+...+100)=0
x.5050=0
x=0:5050=0
Vậy x=0
d) x.(1+2+3+4+5+...+100)=5050
x.5050=5050
x=1
Vậy x=1
e) x+1+x+2+x+3+x+4+...+x+100=5050
(x+x+x+x+...+x)+(1+2+3+4+...+100)=5050
100 số hạng x
x.100+5050=5050
x.100=0
x=0
Vậy x=0
21 tháng 1
(x + 1) + (2x + 3) + (3x + 5) + ... + (100x + 199) = 3020
Ta phá ngoặc và chia thành 2 vế:
(x + 2x + 3x + ... + 100x) + (1 + 3 + 5 + ... + 199) = 3 020
Đầu tiên ta tính số lượng x. Ở đây là tổng dãy số:
1 + 2 + 3 + ... + 100
Có 100 số hạng tất cả. Tổng của chúng là:
(1 + 100) x 100 : 2 = 5 050
⇒ Có 5 050x
Tiếp theo, ta tính tổng dãy số:
1 + 3 + 5 + ... + 199
Số số hạng của dãy là: 100. Do nếu thêm vào các số hạng chẵn ở sau, ta sẽ được 1 dãy gồm 200 số hạng, vậy nên chỉ cần lấy 1 nửa của 200 là 100 thôi.
Vậy tổng của dãy số là: (1 + 199) x 100 : 2 = 10 000
Ta viết lại biểu thức ban đầu:
5 050x + 10 000 = 3 020
5 050x = 3 020 - 10 000
5 050x = -6980
x = \(\dfrac{-6980}{5050}\)
Vậy x = \(\dfrac{-6980}{5050}\)
23 tháng 7 2023
a)x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+99)+(x+100)=5555
=> 101x +5050 = 5555
=> 101x = 505
=> x = 505 : 101 = 5
Vậy, x = 5
b)1+2+3+4+...+x=820
=> ( x+1) x :2 = 820
=> (x+1)x = 1640
Mà 1640 = 40 . 41
=> x = 40 ( vì {x+1} - x = 1)
Vậy, x = 40
c) 3x+1 = 9.27=243
=> 3x+1 = 35
=>x + 1 = 5
=> x = 4
Vậy, x=4
d) x+2x+3x+...+99x+100x=15150
=> [( 100 + 1) x 100 :2 ] x = 15150
=> 5050x = 15150
=> x = 15150:5050 = 3
Vậy, x =3
e)(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=205550
=> 100x + 5050 = 205550
=> 100x = 205550 - 5050= 200500
=> x = 200500 : 100 = 2005
Vậy, x = 2005
f)3x+3x+1+3x+2=351
=> 3x + 3x . 3 + 3x x 9 = 351
=> 3x ( 1+3+9) = 351
=> 3x . 13 = 351
=> 3x = 351 :13=27 mà 27 = 33
=> x=3
Vậy, x=3
LT
1
XO
17 tháng 11 2019
1) Ta có : x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 100) = 5555 (100 cặp)
=> x + x + 1 + x + 2 + .... x + 100 = 5555
=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + ... + 100) = 5555
100 số hạng 100 số hạng
=> 100x + 100.(100 + 1) : 2 = 5555
=> 100x + 5050 = 5555
=> 100x = 505
=> x = 5,05
Vậy x = 5,05
2) x + 2x + 3x + ... + 100x = 15150
=> x(1 + 2 + 3 + ... + 100) = 15150
=> x.(100.101 : 2) = 15150
=> x.5050 = 15150
=> x = 3
Vậy x = 3
CC
5 tháng 8 2019
a) Ta có : |x| = 1 <=> x = 1 hoặc x = 1
Thay x = 1 vào A được :
A = 2 . 12 - 3.1 + 1
= 2 - 3 + 1
= -1 + 1 = 0
Thay tương tự x = - 1 vào A được A = 6
Vậy A nhận gt bằng 0 tại x = 1
A nhận gt bằng 6 tại x = -1
b) c) hình như đề thiếu
23 tháng 6 2019
5. Ta có: a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) = a2 - a - a2 - 2a - 3a - 6
= -6a - 6 = -6(a + 1) \(⋮\)6
<=> -6(a + 1) \(⋮\)6 \(\forall\)a \(\in\)Z
<=> a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) \(⋮\) 6 \(\forall\)a \(\in\)Z
6. Thay x = 99 vào biểu thức A, ta có:
A = 995 - 100.994 + 100. 993 - 100.992 + 100 . 99 - 9
A = 995 - (99 + 1).994 + (99 + 1).993 - (99 + 1).992 + (99 + 1).99 - 9
A = 995 - 995 - 994 + 994 + 993 - 993 - 992 + 992 + 99 - 9
A = 99 - 9
A = 90
Vậy ....
23 tháng 6 2019
Bài 3:
(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.
=> 6x2+21x-2x-7-(6x2-5x+6x-5)=16
=> 6x2+21x-2x-7-6x2+5x-6x+5=16
=> 18x-2=16
=> 18x=16+2
=> 18x=18
=> x=1
Bài 4:
ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)
\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)
⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)
Bài 6:
\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)
\(\Rightarrow A=x^5-\left(99+1\right)x^4+\left(99+1\right)x^3-\left(99+1\right)x^2+\left(99+1\right)x-9\)
\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)
\(\Rightarrow A=\left(x^5-99x^4\right)-\left(x^4-99x^3\right)+\left(x^3-99x^2\right)-\left(x^2-99x\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)-x\left(x-99\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=\left(x-99\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)
Thay 99=x, ta được:
\(A=\left(x-x\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=x-9\)
Thay x=99 ta được:
\(A=99-9=90\)
TL
1
9 tháng 7 2023
a: =>5x-2=0 hoặc 2x+1/3=0
=>x=-1/6 hoặc x=2/5
b: Đặt x/2=y/3=k
=>x=2k; y=3k
xy=54
=>6k^2=54
=>k^2=9
=>k=3 hoặc k=-3
TH1: k=3
=>x=6; y=9
TH2: k=-3
=>x=-6; y=-9
c: =>5050x=-213
=>x=-213/5050
LT
1
12 tháng 7 2023
Khi x=1 thì
B(1)=1+2+...+100=5050
Khi x=-1 thì
B(-1)=-1+2-3+4-5+6-...-99+100
=1+1+...+1
=50
4 tháng 1 2020
b. \(\left(2x+1\right)+\left(4x+3\right)+\left(6x+5\right)+...+\left(100x+99\right)=7600\)
\(\rightarrow\left(2x+4x+6x+...+100x\right)+\left(1+3+5+...+99\right)=7600\)
\(\rightarrow\frac{\left(2x+100x\right).50}{2}+\frac{\left(1+99\right).50}{2}=7600\)
\(\rightarrow51x.50+50.50=7600\)
\(\rightarrow51x.50+2500=7600\)
\(\rightarrow51x.50=7600-2500\)
\(\rightarrow51x.50=5100\)
\(\rightarrow50x=100\)
\(\rightarrow x=\frac{100}{50}=2\)
Vậy x = 2