Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(CB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
ADlà phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCDE vuông tại E có
góc HAB=góc ECD
=>ΔABH đồng dạng với ΔCDE
a: Ta có: ΔECD vuông tại C
=>\(CD^2+CE^2=ED^2\)
=>\(ED^2=5^2+12^2=169\)
=>\(ED=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ECD là:
13+12+5=13+17=30(cm)
b: Xét ΔDCF vuông tại C và ΔDHF vuông tại H có
DF chung
\(\widehat{CDF}=\widehat{HDF}\)
Do đó: ΔDCF=ΔDHF
c: Ta có: ΔDCF=ΔDHF
=>FH=FC
mà FH<FE(ΔFHE vuông tại H)
nên FC<FE
Áp dụng Đ. L. py-ta-go vào tg CDE vuông tại C, có:
DE2=CD2+CE2
=>DE2=52+122
=25+144
=169.
=>DE=13cm.
Chu vi tg CDE là:
13+5+12=30(cm)
b, Xét tg DCF và tg DHF, có:
góc CDF= góc FDH(tia phân giác)
DF chung
góc C= góc DHF(=90o)
=>tg DCF= tg DHF(ch-gn)
c, Mik chx làm đc:<
a: Xét ΔCDI vuông tại I và ΔEDC vuông tại C có
góc D chung
=>ΔCDI đồng dạng với ΔEDC
Xét ΔECD vuông tại C có CI là đường cao
nên EC^2=EI*ED
b: Xét ΔECD vuông tại C có CI là đường cao
nên CI^2=IE*ID
c: góc CNM=90 độ-góc CDN
góc CMN=góc IMD=90 độ-góc EDN
mà góc CDN=góc EDN
nên góc CNM=góc CMN
=>ΔCMN cân tại C
DE).Chứng minh 
CDF =
a) Xét \(\Delta HDC,\Delta CDE\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D}:Chung\\\widehat{CHD}=\widehat{ECD}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta HDC\sim\Delta CDE\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{HD}{CD}=\dfrac{CD}{DE}\)
\(\Leftrightarrow CD^2=HD.DE\)
b) Xét \(\Delta CED\perp C\) có :
\(ED^2=EC^2+CD^2\) (Định lí Pitago)
=> \(ED=\sqrt{EC^2+CD^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có : \(S_{\Delta ABC}=\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}CE.CD\\\dfrac{1}{2}CH.ED\end{matrix}\right.\Rightarrow CE.CD=CH.ED\)
=> \(6.8=CH.10\)
\(\Rightarrow CH=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta CED\) có :
CM là tia phân giác của \(\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CM}{ME}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{CD}{CD+CE}=\dfrac{8}{8+6}=\dfrac{4}{7}=\dfrac{DM}{ED}=\dfrac{DM}{10}\)
\(\Rightarrow DM=\dfrac{4.10}{7}=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow EM=ED-DM=10-\dfrac{40}{7}=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
d) Xét \(\Delta CHD\perp H\) có :
\(CD^2=CH^2+HD^2\)(Định lí Pitago)
=> \(DH=\sqrt{CD^2-CH^2}=\sqrt{8^2-\left(4,8\right)^2}=6,4\left(cm\right)\)
Ta có : \(\dfrac{S_{\Delta HDC}}{S_{\Delta CDE}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}DH.CH}{\dfrac{1}{2}CD.CE}=\dfrac{DH.CH}{CD.CE}=\dfrac{6,4.4,8}{8.6}=23,04\)