Cho x-2y=6. Tính
\(P=\dfrac{x-y}{x+6}\left(x\ne y;x\ne-6\right)\)
\(Q=\dfrac{2x+6}{3x-y}+\dfrac{2y-6}{4y-x}\left(3x\ne2y;4y\ne x\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 11 2018
a)
\(\frac{x^2-16}{4x-x^2}=\frac{x^2-4^2}{x(4-x)}=\frac{(x-4)(x+4)}{x(4-x)}=\frac{x+4}{-x}\)
b) \(\frac{x^2+4x+3}{2x+6}=\frac{x^2+x+3x+3}{2(x+3)}=\frac{x(x+1)+3(x+1)}{2(x+3)}=\frac{(x+1)(x+3)}{2(x+3)}=\frac{x+1}{2}\)
c)
\(\frac{15x(x+y)^3}{5y(x+y)^2}=\frac{5.3.x(x+y)^2.(x+y)}{5y(x+y)^2}=\frac{3x(x+y)}{y}\)
d) \(\frac{5(x-y)-3(y-x)}{10(x-y)}=\frac{5(x-y)+3(x-y)}{10(x-y)}=\frac{8(x-y)}{10(x-y)}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 11 2018
e) \(\frac{2x+2y+5x+5y}{2x+2y-5x-5y}=\frac{7x+7y}{-3x-3y}=\frac{7(x+y)}{-3(x+y)}=\frac{-7}{3}\)
f) \(\frac{x^2-xy}{3xy-3y^2}=\frac{x(x-y)}{3y(x-y)}=\frac{x}{3y}\)
g) \(\frac{2ax^2-4ax+2a}{5b-5bx^2}=\frac{2a(x^2-2x+1)}{5b(1-x^2)}=\frac{2a(x-1)^2}{5b(1-x)(1+x)}\)
\(=\frac{2a(x-1)}{5b(-1)(x+1)}=\frac{2a(1-x)}{5b(x+1)}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1
Đề bài sai, đề đúng thì phân thức đằng sau dấu chia phải là:
\(\dfrac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\)
6 tháng 3 2022
a: \(A=\dfrac{6}{7}x^2y^2\cdot\dfrac{-7}{2}x^2y=-3x^4y^3\)
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{-2-3}=\dfrac{5}{-5}=-1\)
Do đó: x=2; y=-3
\(A=-3x^4y^3=-3\cdot2^4\cdot\left(-3\right)^3=3\cdot27\cdot16=81\cdot16=1296\)
6 tháng 3 2022
\(A=\dfrac{6}{7}x^2y^2.\left(-3\dfrac{1}{2}x^2y\right)\)
\(=\dfrac{6}{7}x^2y^2.\left(-\dfrac{7}{2}\right)x^2y\)
\(=-3x^4y^3\)
b)Có: \(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{-y}{3}=\dfrac{x-y}{2+3}=\dfrac{5}{5}=1\)
\(\Rightarrow x=2;y=-3\)
Tại \(x=2;y=-3\) , giá trị của biểu thức là:
\(-3.2^4.\left(-3\right)^3=-3.16.\left(-27\right)=1296\)
30 tháng 5 2023
a: =-4xyz^2
b: =-9x^2y
c: =16x^2y^2
d: =1/6x^2y^3
e: =13/6x^3y^2
f: =7/12x^4y
KV
30 tháng 5 2023
a) -xyz² - 3xz.yz
= -xyz² - 3xyz²
= -4xyz²
b) -8x²y - x.(xy)
= -8x²y - x²y
= -9x²y
c) 4xy².x - (-12x²y²)
= 4x²y² + 12x²y²
= 16x²y²
d) 1/2 x²y³ - 1/3 x²y.y²
= 1/2 x²y³ - 1/3 x²y³
= 1/6 x²y³
e) 3xy(x²y) - 5/6 x³y²
= 3x³y² - 5/6 x³y²
= 13/6 x³y²
f) 3/4 x⁴y - 1/6 xy.x³
= 3/4 x⁴y - 1/6 x⁴y
= 7/12 x⁴y
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 5 2021
Lời giải:
Đặt $\frac{x-1}{x+2y}=a; \frac{y+1}{x-2y}=b$ thì HPT trở thành:
\(\left\{\begin{matrix}
5a+3b=8\\
20a-7b=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
20a+12b=32\\
20a-7b=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 19b=38\Rightarrow b=2\Rightarrow a=0,4\)
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a=\frac{2}{5}\\ b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x-1}{x+2y}=\frac{2}{5}\\ \frac{y+1}{x-2y}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x=4y+5\\ 2x=1+5y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 2(4y+5)-3(1+5y)=0\Rightarrow y=1\)
Kéo theo $x=3$
Vậy $(x,y)=(3,1)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 4 2018
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2}+\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\geq 3\)
\(\Leftrightarrow \frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2}-1+\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}-2\geq 0\)
\(\Leftrightarrow \frac{4x^2y^2-(x^2+y^2)^2}{(x^2+y^2)^2}+\left(\frac{x}{y}-\frac{y}{x}\right)^2\geq 0\)
\(\Leftrightarrow \frac{-(x^2-y^2)^2}{(x^2+y^2)^2}+\frac{(x^2-y^2)^2}{x^2y^2}\geq 0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-y^2)^2\left(\frac{1}{x^2y^2}-\frac{1}{(x^2+y^2)^2}\right)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow \frac{(x^2-y^2)^2(x^4+y^4+x^2y^2)}{x^2y^2(x^2+y^2)^2}\geq 0\) (luôn đúng)
Do đó ta có đpcm.
Dấu bằng xảy ra khi $x=y$
14 tháng 4 2018
\(A=\dfrac{4x^2y^2}{\left(x^2+y^2\right)^2}+\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}\)
x,y khác 0
<=>\(A=\dfrac{4}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)^2}+\left(\dfrac{x}{y}\right)^2+\left(\dfrac{y}{x}\right)^2\)
\(A+2=\dfrac{4}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)^2}+\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)^2=m\)
\(\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)^2=t;t\ge4\)
\(m=\dfrac{4}{t}+t\Leftrightarrow t^2-mt+4=0\)
f(t) có nghiệm t>= 4<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-16\ge0\\\dfrac{m+\sqrt{m^2-16}}{2}\ge4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|m\right|\ge4\\m^2-16\ge m^2-16m+64\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|m\right|\ge4\\m\ge5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow A+2\ge5;A\ge3=>dpcm\)
x-2y=6
nên x=2y+6
\(P=\dfrac{2y+6-y}{2y+6+6}=\dfrac{y+6}{2y+12}=\dfrac{1}{2}\)
\(Q=\dfrac{2x+6}{3x-2y}+\dfrac{2y-6}{4y-x}\)
\(=\dfrac{2\left(2y+6\right)}{3\left(2y+6\right)-2y}+\dfrac{2y-6}{4y-\left(2y+6\right)}\)
\(=\dfrac{4y+12}{6y+18-2y}+\dfrac{2y-6}{4y-2y-6}\)
\(=\dfrac{4y+12}{4y+18}+\dfrac{2y-6}{2y-6}\)
\(=\dfrac{8y^2-24y+24y-48+8y^2+36y-24y-108}{\left(4y+18\right)\left(2y-6\right)}\)
\(=\dfrac{16y^2+12y-156}{4\left(2y+9\right)\cdot\left(y-3\right)}\)
\(=\dfrac{4y^2+3y-34}{\left(2y+9\right)\left(y-3\right)}\)