K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2018

Thay abc=2013 vào P

P= \(\dfrac{abc.a^2bc}{ab+abc.a+abc}\)+\(\dfrac{ab^2c}{bc+b+abc}+\dfrac{abc^2}{ac+c+1}\)

P=\(\dfrac{a^3b^2c^2}{ab\left(1+ac+c\right)}+\dfrac{ab^2c}{b\left(c+1+ac\right)}+\dfrac{abc^2}{ac+c+1}\)

P=\(\dfrac{a^2bc^2}{ac+c+1}+\dfrac{abc}{c+ac+1}+\dfrac{abc^2}{ac+1+c}\)

P=\(\dfrac{a^2bc^2+abc+abc^2}{ac+c+1}\)

P=abc (*)

Thay abc=2013 vào (*)

P=2013

20 tháng 3 2018

\(P=\frac{a^3b^2c^2}{ab+a^2bc+abc}+\frac{ab^2c}{bc+b+abc}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)

\(=\frac{ }{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{ }{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{ }{ac+c+1}\)

27 tháng 1 2017

cái chỗ a+c+1 la "ac+c+1" nha, mình viết nhầm

27 tháng 1 2017

ta có: \(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}\)\(\frac{2013.ab.ac}{ab+ab.ac+abc}\)\(\frac{2013.ab.ac}{ab.\left(ac+c+1\right)}\)\(\frac{2013ac}{ac+c+1}\)

\(\frac{ab^2c}{bc+b+2013}\)\(\frac{abc.b}{bc+b+abc}\)\(\frac{2013b}{b\left(ac+c+1\right)}\)\(\frac{2013}{ac+c+1}\)

\(\frac{abc^2}{ac+c+1}\)\(\frac{abc.c}{ac+c+1}\)\(\frac{2013c}{ac+c+1}\)

Cộng cả 3 phân thức cùng mẫu thức ta có phân thức cuối cùng là:

P=\(\frac{2013.\left(ac+c+1\right)}{ac+c+1}\)=2013

25 tháng 2 2020

ăn cơm đã , chiều giải cho

NV
26 tháng 2 2020

\(\frac{P}{abc}=\frac{P}{2013}=\frac{2013a}{ab+2013a+2013}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(=\frac{2013ac}{abc+2013ac+2013c}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(=\frac{2013ac}{2013\left(ac+c+1\right)}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)

\(\Rightarrow P=2013\)

3 tháng 6 2018

\(=\frac{2013ac}{abc+2013ac+2013c}+\frac{abc}{abc^2+abc+2013ac}+\frac{2013c}{2013ac+2013c+2013}\)

\(=\frac{2013ac}{2013+2013ac+2013c}+\frac{2013}{2013c+2013+2013ac}+\frac{2013c}{2013ac+2013c+2013}\)

\(=\frac{2013ac+2013c+2013}{2013ac+2013c+2013}=1\left(đpcm\right)\)

16 tháng 10 2014

giúp mình với mình cần gấp

 

30 tháng 5 2017

\(\sum\dfrac{a}{a+\sqrt{\left(a+b\right)\left(c+a\right)}}\le\sum\dfrac{a}{a+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}}=\sum\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}=1\)