K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔBAD

Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của CD

Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra NP//MQ và NP=MQ

Xét ΔADC có 

Q là trung điểm của AD

P là trung điểm của CD

Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: QP//AC

mà AC\(\perp\)BD

nên QP\(\perp\)BD

mà MQ//BD

nên MQ\(\perp\)QP

hay \(\widehat{MQP}=90^0\)

Xét tứ giác MQPN có 

MQ//NP

MQ=NP

Do đó: MQPN là hình bình hành

mà \(\widehat{MQP}=90^0\)

nên MQPN là hình chữ nhật

Xét tứ giác MQPN có 

\(\widehat{MQP}+\widehat{MNP}=180^0\)

Do đó: MQPN là tứ giác nội tiếp

hay M,Q,P,N cùng thuộc 1 đường tròn

28 tháng 9 2019

Gọi H là trung điểm DC. 

Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)

=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)

Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)

=> HF vuông  EK( vì EK vuông IE)

Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC

31 tháng 8 2019

a) Ta có:

+) M là trung điểm của AD và MN // CD

MN là đường trung bình của hình thang ABCD

N là trung điểm của BC

+) M là trung điểm của AB và ME // AB

ME là đường trung...

27 tháng 10 2021

= một vé báo cáo chứ sao khó ợt

a:Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔDAB có 

M là trung điểm của AD

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của BD

Xét ΔABC có 

N là trung điểm của BC

NF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

24 tháng 10 2021

SGK k để lm cảnh, lên Tech12 hoặc Vietjack

24 tháng 10 2021

a: Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔADC có 

M là trung điểm của AD

MF//DC

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔBDC có 

N là trung điểm của BC

NE//DC

Do đó: E là trung điểm của BD