a)Xác định a,b sao cho đa thức P(x)=ax4+bx3+1 chia hết cho đa thức Q(x)=(x-1)2
b) Cho da thuc P(x)=x4+ax2+x ; Q(x)=x3+ax+1 . Xac dinh a de da thuc co nghiem chung
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3-ax^2-2x+2a=0\Leftrightarrow x^2\left(x-a\right)-2\left(x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x-a\right)=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\\x=a\end{matrix}\right.\)
Để pt có 3 nghiệm pb \(\Leftrightarrow a\ne\pm\sqrt{2}\)
TH1: \(a=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=0\)
TH2: \(\sqrt{2}=\frac{a-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=3\sqrt{2}\)
TH3: \(-\sqrt{2}=\frac{a+\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=-3\sqrt{2}\)
Vậy \(a=\left\{0;\pm3\sqrt{2}\right\}\)
a)cho A(x) =m*32 -2*3=0=>9m-6=0=>9m=6=>m=2/3
b)có B(x)=x2 +2*2*x+4+6
Áp dụng hằng đẳng thức a2 +2ab+b2=(a+b)2
có B(x)=(x+2)2 +6 >0
=>đpcm
f(x)=ax^2+bx+c
=> f(1)= a + b + c
Mà f(1)= 3 nên a + b + c = 3 /1/
f(3) = 9a + 3b + c
Mà f(3)=5 => 9a + 3b + c = 5 /2/
f(5)= 25a + 5b + c
Mà f(5)=7 nên 25a + 5b + c = 7 /3/
Lấy /2/ - /1/, ta được:
8a + 2b = 2
<=> 2(4a + b) = 2
<=> 4a + b = 1 /4/
Lấy /3/ - /1/, ta được:
24a + 4 b = 4
<=> 4(6a + b) = 4
<=> 6a + b = 1 /5/
Lấy /5/ - /4/, ta được:
2a = 0
<=> a = 0
Thay a = 0 vào /4/, ta được:
4.0 + b = 1
<=> b = 1
Thay a = 0, b = 1 vào /1/, ta được:
0 + 1 + c = 3
<=> c = 2
=> a = 0, b = 1, c = 2
Vậy f(x) = 0.x^2 + x.1 + 2 = x + 2