Bài 2 (3.14- SBTVL8): Hai bến M, N cùng ở bên một bờ sông và cách nhau 120km. Nếu ca nô đi xuôi dòng từ M đến N thì mất 4h. Nếu ca nô đi ngược dòng từ N về M với lực kéo của máy như khi xuôi dòng thì thời gian chạy tăng thêm 2h. a. Tìm vận tốc của ca nô, của dòng nước? b. Tìm thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Gọi: Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là x.
Vận tốc của dòng nước chảy là y.
(x,y>0;km/h)(x,y>0;km/h)
Thời gian ca nô chạy ngược dòng từ N về M:
4+2=6 (giờ)
Khi ca nô chạy xuôi dòng từ M đến N ta có phương trình:
x+y=120/4=30 (1)
Khi ca nô chạy ngược dòng từ N về M ta có phương trình:
x−y=120/6=20 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x+y=30 ; x−y=20
⇔{2x=50 ; 2y=10
⇔{x=25(n) ; y=5(n)
Vậy: Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là 25 km/h.
Vận tốc của dòng nước là 5 km/h.
b)
Khi ca nô tắt máy đi từ M đến N thì khi đó ca nô di chuyển là do dòng nước chảy. Vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là:
120:5=24 (giờ)
Ca nô tắt máy thì vận tốc của ca nô bằng với vận tốc của dòng nước nên:
Thời gian ca nô trôi từ M đến N là:
ta có:
quãng đường canô khi đi xuôi dòng là:
S1=v1t1=4(vt+vn)
mà S1=S
\(\Rightarrow4v_t+4v_n=120\left(1\right)\)
ta lại có:
thời gian canô khi đi ngược dòng là:
t2=t1+2=6h
quãng đường canô đi khi đi ngược dòng là:
S2=v2t2=6(vt-vn)
mà S2=S
\(\Rightarrow6v_t-6v_n=120\left(2\right)\)
từ hai phương trình (1) và (2) ta suy ra:
vt=25km/h
vn=5km/h
b)ta có:
khi tắt máy và thuyền đi từ M tới N thì:
vận tốc thuyền bằng vận tốc nước là 5km/h
từ đó suy ra vận tốc nước là:
\(t_3=\frac{S_3}{v_n}=24h\)
vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là 1 ngày
Khi ca nô đi xuôi dòng khoảng cách hai bến M, N là:
S = 4.(vn + vcn) = 120
→ vn + vcn = 30 km/h (1)
Khi ca nô đi ngược dòng khoảng cách hai bến M, N là:
S = 6. (vcn – vn) = 120
→ vn - vcn = 20 km/h (2)
Lấy (1) + (2) theo vế ta được: vn + vcn + vcn – vn = 30 + 20 = 50km/h
→ 2.vcn = 50 → vcn = 25 km/h; vn = 5 km/h
Dễ lắm bn:
Bài giải:
a) Gọi Vận tốc của ca nô là Vo, vận tốc của dòng nước là Vd
Khi ca nô xuôi dòng
Vo+Vd=120/4=30(km/h)
Khi ca nô ngược dòng
Vo-Vd=120/(4+2)=20(km/h)
Giải hệ pt trên ta được
Vo=25km/h; Vd=5(km/h)
b) Khi ca nô tắt máy đi từ M đến N thì vận tốc lúc này là
Vd=5km/h
Do đó thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là
T=120/5=24(h).
Đáp số: tự biên tự diễn :D
ta có: quãng đường canô khi đi xuôi dòng là: S1=v1t1=4(vt+vn) mà S1=S ⇒ 4 v t + 4 v n = 120 ( 1 ) ta lại có: thời gian canô khi đi ngược dòng là: t2=t1+2=6h quãng đường canô đi khi đi ngược dòng là: S2=v2t2=6(vt-vn) mà S2=S ⇒ 6 v t − 6 v n = 120 ( 2 ) từ hai phương trình (1) và (2) ta suy ra: vt=25km/h vn=5km/h b)ta có: khi tắt máy và thuyền đi từ M tới N thì: vận tốc thuyền bằng vận tốc nước là 5km/h từ đó suy ra vận tốc nước là: t 3 = S 3 v n = 24 h vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là 1 ngày
ôi bím lê mai giang hôi thật um.......thk quá mai cho tôi mút nhá
a,\(\Rightarrow SMN=\left(v1+v2\right)t=4\left(v1+v2\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow SMN=\left(v1-v2\right)\left(t+2\right)=6\left(v1-v2\right)\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v1+v2=\dfrac{120}{4}=30\\v1-v2=\dfrac{120}{6}=20\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v1=25km/h\\v2=5km/h\end{matrix}\right.\)
b,\(\Rightarrow t=\dfrac{120}{v2}=\dfrac{120}{5}=24h\)