Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) kẻ tia Cx vuông góc với tia phân giác của BAC tại M . Tia Cx cắt tia AB tại K. Tia AM cắt BC tại N.
a. Chứng minh tam giác AKC cân.
b. Chứng minh tam giác KNC cân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
5 tháng 2 2020
Gọi AM cắt DE tại I
Theo tính chất hình chữ nhật ADHE : \(\widehat{E_1}=\widehat{HAC}=\widehat{MBA};\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=\widehat{AHE}=\widehat{MCA}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{ACM}\Rightarrow\Delta ACM\)cân tại M \(\Rightarrow MA=MC\)(*)
Do \(\Delta AID\)vuông tại I suy ra
\(\widehat{DAM}+\widehat{D_1}=90^0\Leftrightarrow\widehat{DAM}+\widehat{DAH}=90^0\left(1\right)\)
\(\widehat{ABM}+\widehat{DAH}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAM}=\widehat{ABM}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\)cân tại M \(\Rightarrow MA=MB\)(**)
Từ (*);(**) suy ra MB=MC hay M là trung điểm BC . Do MF//AC suy ra
\(\widehat{MFC}=\widehat{ACF}\)
Mà
KN
5 tháng 2 2020
\(\widehat{ACF}=\widehat{MCF}\Rightarrow\widehat{MFC}=\widehat{MCF}\Rightarrow\Delta MFC\)cân tại M suy ra MC=MF
Mà MB=MC suy ra 
\(\Delta BFC\) có FM là trung tuyến 
\(FM=\frac{1}{2}BC\Rightarrow\) \(\Delta BFC\)vuông tại F hay 
\(BF\perp CF\left(đpcm\right)\)
LN
25 tháng 4 2016
hình như bạn chép sai đề bài rồi.sao lại AB=6cm,AB=8cm là sao?
25 tháng 4 2016
Đó chỉ là số đo thôi, bỏ qua nó đi. Câu a của mình là tính BC.
KK
10 tháng 2 2019
Cm: Xét t/giác BAM và t/giác BEM
có góc A = góc MEB = 900 (gt)
BM : chung
góc ABM = góc MBE (gt)
=> t/giác BAM = t/giác BEM (ch -gn)
b) Ta có: t/giác BAM = t/giác BEM (cmt)
=> AB = BE (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác BAE là t/giác cân tại B
c) Do t/giác BAM = t/giác BEM (cmt)
=> AM = EM (hai cạnh tương ứng)
Ta có: góc BAM + góc MAK = 1800
=> góc MAK = 1800 - 900 = 900 => góc MAK = góc MEC
Xét t/giác AMK và t/giác EMC
có góc MAK = góc MEC = 900 (cmt)
AM = EM (cmt)
góc AMK = góc EMC (đối đỉnh)
=> t/giác AMK = t/giác EMC (g.c.g)
=> AK = EC (hai cạnh tương ứng)
Mà AB + AK = BK
BE + EC = BC
và AB = BE (Cmt)
=> BK = BC => t/giác BKC là t/giác cân tại B
a)Xét \(\Delta\)AKM và \(\Delta\)ACM đều vuông tại M:
AM là cạnh chung.
\(\widehat{KAM}=\widehat{CAM}(gt)\)
=>\(\Delta\)AKM=\(\Delta\)ACM
=> AK=AC
=> \(\Delta\)AKC cân ở A
b)Xét \(\Delta\)AKN và \(\Delta\)ACN:
\(\widehat{KAM}=\widehat{CAM}(gt)\)
AN là cạnh chung
AK=AC(cmt)
=> \(\Delta\)AKN=\(\Delta\)ACN
=>KN=NC
=>\(\Delta\)NKC cân ở N
Chúc bạn học tốt!