cho tam giac vuong ABC( góc C=90 đô ) nôi tiep trong đường tròn tâm O. tren cung nho AC lấy môt điem M bất kỳ (M khác A và C ). ve đường tròn tâm A bán kính AC, đường tròn này cắt (O) tai điem D(D khá...

TD

Thành Đạt Vũ

22 tháng 2 2018

cho tam giac vuong ABC( góc C=90 đô ) nôi tiep trong đường tròn tâm O. tren cung nho AC lấy môt điem M bất kỳ (M khác A và C ). ve đường tròn tâm A bán kính AC, đường tròn này cắt (O) tai điem D(D khác C ). đoan thẳng BM cắt đường tròn tâm A tai điem N.a chứng minh: MB là tia phân giác của góc CMD.b) chứng minh BC là tiep tuyen của đường tròn tâm A nói trên .c) so sánh góc CNM và góc MDN.d) cho biet MC=a,MD=b. hay tính đoan thẳng MN theo a và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

Trần Tiến Khoa

17 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giac ABC co goc A = 90 do va AB <AC. Ve cung tron tam C bán kính CA và cung tròn tâm B bán kính BA , hai cung tròn này cắt nhau tại điểm D (khác A) .

a) Chung minh :tam giac ABC = tam giac DBC

b)Tính số đo góc D

c) Đoạn thẳng AD cắt BC tại I.Chứng minh AI=DI

#Toán lớp 7

0

NA

Nguyễn Anh Kiệt

4 tháng 4 2019 - olm

Cho đường tròn tâm O đường kính BC , A là một điểm trên đường trìn sao cboAB = R. Trên đoạn OC lấy điem D sao cho DO = DC , từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC , đoạn thẳng này cắt AB tại E và cắt AC tại F

Chứng minh tứ giác ABDF và ADCE nội tiếp
Góc ABC = góc AFE
Tiếp tuyen tại A của đường tròn cắt DE tại M. Chứng minh tam giav AMF cân

#Toán lớp 9

1

BH

Bui Huyen

4 tháng 4 2019

Câu này khá dễ bạn ạ

Tứ giác ABDF nội tiếp vì có BAF+FDB=180 (mà 2 góc đối nhau)

Tứ giác ADCE nội tiếp vì CAE=EDC=90(mà 2 góc cùng nhìn cạnh EC)

ABC=AFE (cùng phụ với BED)

AM là tiếp tuyến nên MAO=90

mà BAC=90 nên BAO=FAM(cùng phụ với OAC)

mặt khác AB=OA=OB=R(gt)

nên tam giác OAB đều mà ABO=MFA,MÀ=BAO nên tam giác AMF đều

Đúng(0)

2

๖²⁴ʱ๖ۣۜM๖ۣۜO๖ۣۜO๖ۣۜN︵²ᵏ⁶

25 tháng 5 2021

Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Gọi D là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O và C). Dựng đường thẳng d vuông góc với BC tại điểm D, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm A. Trên cung AC lấy điểm M bất kỳ (M khác A và C), tia BM cắt đường thẳng d tại điểm K, tia CM cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N khác B).1. CM: Tứ giác CDNE nội...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TM

Trần Minh Hoàng

25 tháng 5 2021

1: Ta có \(\widehat{CDE}=\widehat{CNE}=90^o\) nên tứ giác CDNE nội tiếp đường tròn đường kính CE.

2: Xét tam giác \(BKD\) và tam giác \(EKM\) có: \(\widehat{BKD}=\widehat{EKM}\) (đối đỉnh), \(\widehat{BDK}=\widehat{EMK}\) (= \(90^o\))

Do đó \(\Delta BKD\sim\Delta EKM(g.g)\).

Suy ra \(\dfrac{KB}{KD}=\dfrac{KE}{KM}\Rightarrow KB.KM=KE.KD\).

Do K là trực tâm của tam giác BCE nên C, K, N thẳng hàng.

3: Ta có \(\widehat{FNK}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{NC}=\widehat{NBC}=90^o-\widehat{BED}=\widehat{NKF}\). Suy ra tam giác NKF cân tại F nên FN = FK. Lại có tam giác ENK vuông tại N nên F là trung điểm của EK.

Vậy ta có đpcm.

Đúng(2)

NT

Nguyễn Tiến Đạt

8 tháng 9 2019 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính CD. Từ C,D kẻ các tiếp tuyến Cx,Dy với nửa đường tròn tâm O.

Trên nửa đường tròn lấy điểm E, điểm M bất kì nằm trên CD(M khác C,D,O).Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với EM và cắt Cx,Dy tại A,B.C/m góc AMB =90^o

#Toán lớp 9

0

LP

Lê Phương Uyên

4 tháng 11 2015 - olm

cho hình vuông ABCD. Đường tròn đường kính CD và cung tròn tâm A bán kính AD cắt nhau tại M (M khác D)

a)CMR đường thẳng DM đi qua trung điểm I của BC

b)Gọi O là tâm đường tròn đường kính CD, gọi K là giao điểm của AO và DI. CMR DK.AI=2OD^2

c)Vẽ cung tròn BD có tâm C, trên cung BD lấy điểm F bất kỳ tia CF cắt đường tròn đường kính CD ở E. CM EF bằng khoảng cách từ F đến AD

#Toán lớp 9

0

P1

PNQ-10A4

27 tháng 4 2019 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy B làm tâm vẽ đường tròn tâm B bán kính AB. Lấy C làm tâm vẽ đường tròn tâm C bán kính AC, hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ 2 là D. Vẽ AM,AN lâng lượt là dây cung của đường tròn B và C sao cho AM vuông góc với AN và D nằm giữa M;N.

a)CM: tam giác ABC=tam giác DBC

b)CM:ABDC là tứ giác nội tiếp

c)CM:Ba điểm M,D,N thẳng hàng

#Toán lớp 9

0