Cho điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) .Kẻ ha tiếp tuyến MA và MB với đường tròn .Đường thẳng MO cắt đường tròn ( O). Gọi H là giao điểm cua AB va MO ,K là giao điểm cua BN và AM ,I là hình chiếu cua...

PT

Phạm Thu Trang

19 tháng 2 2018

Cho điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) .Kẻ ha tiếp tuyến MA và MB với đường tròn .Đường thẳng MO cắt đường tròn ( O). Gọi H là giao điểm cua AB va MO ,K là giao điểm cua BN và AM ,I là hình chiếu cua A trên BM A) C/M tg AHIM nội tiep và tâm đường trònđó b) c/m MA^2 =MN x MQ C) Khi K là trung điểm của AM ,c/m 3 điêm A ,N,I thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TP

tòng phạm văn

2 tháng 4 2018 - olm

Cho điểm M nằm ngoài (O).Kẻ hai tiếp tuyến MA ,MB với đường tròn(A,B là tiếp điểm).Đường thẳng MO cắt (O) tại hai điểm N và Q(N nằm giữa M và Q).Gọi H là giao điểm của AB và MO ,K là giao điểm của BN và AM, I là hình chiếu của A trên BM.
Khi K là trung điểm của AM,chứng minh ba điểm A,N,I thẳng hàng.

Thanks .

#Toán lớp 9

1

TT

Trần Thảo Anh

21 tháng 5 2018

cái này chưa có ai trả lời hả ? ai có câu trả lời ko giúp mik vs ạ mik cần rất gấp cảm ơn m.n

Đúng(0)

MA

Mon an

16 tháng 12 2023

Cho đường tròn ( O). Điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm) a, Chứng minh OM vuông góc với AB b, Gọi H là giao điểm của MO và AB. Kẻ đường thẳng MO cắt đường tròn ( O) lần lượt tại hai điểm P, Q ( P nằm giữa M và O). Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của BA(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB tại trung điểm H của AB

b: Xét (O) có

\(\widehat{MAP}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AP

\(\widehat{AQP}\) là góc nội tiếp chắn cung AP

Do đó: \(\widehat{MAP}=\widehat{AQP}\)

=>\(\widehat{MAP}=\widehat{MQA}\)

Xét ΔMAP và ΔMQA có

\(\widehat{MAP}=\widehat{MQA}\)

\(\widehat{AMP}\) chung

Do đó: ΔMAP đồng dạng với ΔMQA

=>\(\dfrac{MA}{MQ}=\dfrac{AP}{QA}\left(1\right)\)

Xét (O) có

ΔQAP nội tiếp

QP là đường kính

Do đó: ΔQAP vuông tại A

Xét ΔHAP vuông tại H và ΔHQA vuông tại H có

\(\widehat{HAP}=\widehat{HQA}\left(=90^0-\widehat{HPA}\right)\)

Do đó: ΔHAP đồng dạng với ΔHQA

=>\(\dfrac{HA}{HQ}=\dfrac{AP}{QA}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{MA}{MQ}=\dfrac{HA}{HQ}\)

=>\(MA\cdot HQ=MQ\cdot HA\)

Đúng(0)

LM

Lê Minh Phương

1 tháng 5 2023

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), dựng các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn và dựng đường kính AC. Gọi D, I lần lượt là trung điểm của AO và MO; H là giao điểm MO với AB. Đường thẳng qua M vuông góc MA cắt OB tại E. Gọi K là giao điểm của DE và AB. Tính giá trị của tích AH.AK theo R

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2023

ΔAHO đồng dạng với ΔEIO

=>AH/EI=OH/OI

=>AH*OI=EI*OH(4)

ΔAHO đồng dạng với ΔIDO

=>AH/ID=OA/OI

=>AH*OI=OA*ID

=>OA*ID=EI*OH

=>OC*ID=EI*OH

=>IE/OC=ID/OH

góc HOC+góc AOH=180 độ

góc DIO+góc AOH=90 độ

=>góc OIE+góc DIO+góc AOH=180 độ

=>gosc EID+góc AOH=180 độ

=>góc HOC=góc EID

=>ΔEID đồng dạng với ΔCOH

=>góc IED=góc OCH

mà góc IED=góc AKD

nên góc OCH=góc AKD

=>ΔAKD đồng dạng với ΔACH

=>AK/AC=AD/AH

=>AK*AH=AD*AC=R^2

Đúng(0)

LT

Lê Thị Minh Hòa

24 tháng 12 2020 - olm

Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H. a/ Tính OH. OM theo R. b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn. c/ Gọi K là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 12 2022

a: OH*OM=OA^2=R^2

b: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI vuông góc với CD

Xét tứ giác OIAM có

góc OIM=góc OAM=90 độ

nên OIAM là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có

góc HOK chung

Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM

=>OH/OI=OK/OM

=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2

mà CI vuông góc với OK

nên ΔOCK vuông tại C

=>KC là tiếp tuyến của (O)

Đúng(0)

DA

đinh anh

24 tháng 2 2023

Bài 4: ( 3 điểm) Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với (O) ( A là tiếp điểm, MB< MC), B và A năm cùng phía đối với MO). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O),MO cắt CD tại E. Gọi H là hình chiếu của A trên MO.1/ Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp 2/ Chứng minh MBA đồng dạng MAC và MB.MC= MH.MO3/ Chứng minh BDC =1/2 BHC và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 2 2023

1: Xét (O) co

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

=>ΔACD vuông tại C

Xét tứ giác AHEC có

góc AHE+góc ACE=180 độ

=>AHEC là tứ giác nội tiếp

2: Xét ΔMBA và ΔMAC có

góc MBA=góc MAC

góc BMA chung

=>ΔMBA đồng dạng với ΔMAC

=>MB/MA=MA/MC

=>MA^2=MB*MC

=>MB*MC=MH*MO

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Mai Hạnh

26 tháng 5 2016 - olm

M nằm ngoài đường tròn tâm O . kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB . MO cắt đường tròn tâm O tại 2 điểm N va Q ( N nằm giữa M va Q) . gọi H là giao điểm của AB va MO , K là giao của BN va AM . I là hình chiếu của A trên BM a, tứ giác AOBM va AHIM nội tiếp b, AM2 = MN.MQc, Khi K la trung điểm của AM cm; A,N.I thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

27 tháng 5 2016

Cô hướng dẫn nhé :)

a. Tứ giác AOBM nội tiếp đường tròn đường kính OM. Tứ giác AHIM nội tiếp đường tròn đường kính AM.

b. Ta thấy góc NAM = góc AQN (Cùng chắn góc AN)

Vậy \(\Delta AMN\sim\Delta QMA\left(g-g\right)\)

Từ đó \(\frac{AM}{QM}=\frac{MN}{AM}\Rightarrow AM^2=MN.QM\)

c. Ta thấy NA = NB nên góc NAB = góc NBA. Lại có góc NAB = góc MBN (cùng chắn NB) nên BK là phân giác góc ABM. Nếu K là trung điểm AM thì tam giác cân AMB trở thành tam giác đều. Từ đó BK vuông góc AM hay N là trực tâm. Do AI vuông góc BM nên AI đi qua N hay A, N, I thẳng hàng.

Chúc em học tốt :)

Đúng(0)

NX

Nguyễn Xuân Trí

29 tháng 12 2021

cho điểm m nằm ngoài đường tròn (O;R).Kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm ).Vẽ đường kính AD của đường tròn(O).Gọi H là giao điểm của MO và AB.a/Chứng minh rằng :MO vuông góc AB tại Hb/Cho biết R = 15 cm và MO = 25 cm .Tính độ dài đoạn OH. c/ Gọi G là giao điểm của BD và AM .Chứng minh :AM = MG.d/ Gọi I là giao điểm của tia OM và đường tròn (O). Chứng minh I là tâm đường tròn nội...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO\(\perp\)AB

Đúng(0)

K

Khách

5 tháng 2 2021 - olm

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). MO cắt AB tại I. Kẻ đường kính BC của đường tròn, MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.a, Chứng minh I là trung điểm ABb, Chứng minh MA²=MK.MC và ∆MKI đồng dạng với ∆MOCc, Lấy điểm D trên cung lớn AB (DB<DA), kẻ BH⊥AD tại H. Gọi E là giao điểm của MO với (O). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc ED...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TM

Tuấn Minh Phạm

23 tháng 12 2021

từ điểm m nằm bên ngoài đường tròn (o,r) vẽ 2 tiếp tuyến ma mb ( A và b là các tiếp điểm gọi h là giao điểm của mo và ab kẻ đường kính bc của ( O) GỌi i là trung điểm ac chứng minh oiah là hình chữ nhật

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP