K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 9 2019

làm ra chưa chỉ với bạn

19 tháng 9 2019

làm ra chưa chỉ với bạn

18 tháng 6 2021

Có \(x^3=3+2\sqrt{2}-3\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)-\left(3-2\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3=4\sqrt{2}-3x\) \(\Leftrightarrow x^3+3x=4\sqrt{2}\) (1)

Có \(y^3=17+12\sqrt{2}-3\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt{2}\right)\left(17-12\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\right)-\left(17-12\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow y^3=24\sqrt{2}-3y\) \(\Leftrightarrow y^3+3y=24\sqrt{2}\) (2)

Từ (1) (2)\(\Rightarrow x^3+3x-y^3-3y=-20\sqrt{2}\)

Có \(M=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+3\left(xy+1\right)\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=x^3-y^3+3\left(x-y\right)=-20\sqrt{2}\)

Vậy \(M=-20\sqrt{2}\)

18 tháng 6 2021

theo bài ra

\(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

\(=>x^3=\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)^3\)

\(x^3=4\sqrt{2}-3\left[\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\right]\left[\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right]\)

\(x^3=4\sqrt{2}-3\left[\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\right].x\)

\(x^3=4\sqrt{2}-3.\left[\sqrt[3]{9-\left(2\sqrt{2}\right)^2}\right]x\)

\(x^3=4\sqrt{2}-3.1x\)

\(x^3=4\sqrt{2}-3x\)

\(< =>x^3+3x-4\sqrt{2}=0\)

rồi làm y tương tự rồi thế vào M là ra

 

5 tháng 10 2021

\(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow x^3=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\)

\(=6+3\sqrt[3]{9-8}.x=6+3x\)

\(\Rightarrow x^3-3x=6\)

\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow y^3=17+12\sqrt{2}+17-12\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt{2}\right)\left(17-12\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\right)\)

\(=34+3\sqrt[3]{289-288}.y=34+3y\)

\(\Rightarrow y^3-3y=34\)

\(P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2009=\left(x^3-3x\right)+\left(y^3-3y\right)+2009\)

\(=6+34+2009=2049\)

28 tháng 5 2018

đề này sai rồi

28 tháng 5 2018

kết quả = 2044

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 3 2020

Lời giải:

Áp dụng HĐT $(a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a-b)$ ta có:

\(x^3=2+\sqrt{3}-(2-\sqrt{3})-3\sqrt[3]{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}.x\)

\(\Leftrightarrow x^3=2\sqrt{3}-3x\)

\(y^3=\sqrt{5}+2-(\sqrt{5}-2)-3\sqrt[3]{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}.y\)

\(\Leftrightarrow y^3=4-3y\)

Khi đó:

\(A=(x-y)^3+3(x-y)(xy+1)=x^3-y^3-3xy(x-y)+3(x-y)xy+3(x-y)\)

\(=x^3-y^3+3x-3y=2\sqrt{3}-3x-(4-3y)+3x-3y\)

\(=2\sqrt{3}-4\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 3 2020

Lời giải:

Áp dụng HĐT $(a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a-b)$ ta có:

\(x^3=2+\sqrt{3}-(2-\sqrt{3})-3\sqrt[3]{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}.x\)

\(\Leftrightarrow x^3=2\sqrt{3}-3x\)

\(y^3=\sqrt{5}+2-(\sqrt{5}-2)-3\sqrt[3]{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}.y\)

\(\Leftrightarrow y^3=4-3y\)

Khi đó:

\(A=(x-y)^3+3(x-y)(xy+1)=x^3-y^3-3xy(x-y)+3(x-y)xy+3(x-y)\)

\(=x^3-y^3+3x-3y=2\sqrt{3}-3x-(4-3y)+3x-3y\)

\(=2\sqrt{3}-4\)