K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2015

rất tiếc em mới học lớp 6

20 tháng 1 2022

dhgxkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

20 tháng 1 2022

jnymrjd,5

14 tháng 11 2021

vãi cả 2015 ạ =))

10 tháng 2 2023

không biết :))))

11 tháng 5 2017

\(\sqrt{2x+yz}=\sqrt{x\left(x+y+z\right)+yz}=\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\le\frac{2x+y+z}{2}\)

cmtt => GTLN

12 tháng 5 2017

Tìm max:

Ta có:

\(\sqrt{2x+yz}=\sqrt{x\left(x+y+z\right)+xz}=\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\)

\(\le\frac{2x+y+z}{2}\left(1\right)\)

Tương tự ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2y+zx}\le\frac{2y+z+x}{2}\left(2\right)\\\sqrt{2z+xy}\le\frac{2z+x+y}{2}\left(3\right)\end{cases}}\)

Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được

\(A\le\frac{2x+y+z}{2}+\frac{2y+z+x}{2}+\frac{2z+x+y}{2}=2\left(x+y+z\right)=4\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=z=\frac{2}{3}\)

Tìm min:

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+yz}\ge0\\\sqrt{2y+zx}\ge0\\\sqrt{2z+xy}\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A\ge0\)

Dấu = xảy ra khi \(\left(x,y,z\right)=\left(-2,2,2;2,-2,2;2,2,-2\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2018

Lời giải:
Ta có:

\(B=x^2+6y^2+14z^2-8yz+6xz-4xy\)

\(=(x^2+4y^2+9z^2-4xy+6xz-12yz)+2y^2+5z^2+4yz\)

\(=(x-2y+3z)^2+2(y^2+2yz+z^2)+3z^2\)

\(=(x-2y+3z)^2+2(y+z)^2+3z^2\)

\(\geq 0+2.0+3.0=0\)

Vậy GTNN của $B$ là $0$

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x-2y+3z=0\\ y+z=0\\ z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z=0\)