cho điểm A (0; 1 ) và điểm B ( -4;3). Viết phương trình đường thẳng (d)là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M trung điểm của AB nên M( 2; 1)
Ta có
Gọi d là đường thẳng trung trực của AB
thì d qua M(2; 1) và nhận làm VTPT.
Phương trình đường thẳng d là:
1( x- 2) – 6.(y -1) =0
Hay x- 6y+ 4= 0.
Chọn D
Gọi M( 1; 3) là trung điểm của AB.
Ta có
Gọi d là đường thẳng trung trực của AB thì d qua M( 1;3) và nhận làm VTCP nên có phương trình tham số là:
Chọn A.
\(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)=2(2;1)\)
a) Đường thẳng qua A(3;2) song song với PQ nhận \(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)=2(2;1)\) làm VTCP nên có pt
\(\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-2}{1}\Leftrightarrow x-2y+1=0\)
b) Đường thẳng trung trực của PQ qua trung điểm của PQ là M(2;-1) và nhận \(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)=2(2;1)\)làm VTPT nên có pt
\(2(x-2)+(y+1)=0\Leftrightarrow 2x+y-3=0\)
Phương trình đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua hai điểm \(A,B\) là
\(\left\{{}\begin{matrix}1=a\cdot0+b\\3=a\cdot\left(-4\right)+b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x+1\)
Tọa độ điểm \(M\left(x_M;y_M\right)\) là trung điểm của \(AB\)
\(x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{0+\left(-4\right)}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2\\ y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{1+3}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\ \Leftrightarrow M\left(-2;2\right)\)
Phương trình đường thẳng \(\left(d\right):y=a'x+b'\perp y=\dfrac{-1}{2}x+1\) và đi qua \(M\left(-2;2\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a'\cdot\dfrac{-1}{2}=-1\\2=a'\cdot\left(-2\right)+b'\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a'=2\\b'=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d\right):y=2x+6\)