Cho biểu thức :\(A=\dfrac{7n-18}{2n-3}\)
Tìm \(n\in N\) để A nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NT
0
DT
0
11 tháng 5 2022
a, \(A=\dfrac{5n-4-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
11 tháng 5 2022
a.\(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n+1}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}\)
\(A=1+\dfrac{4}{n-3}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{4}{n-3}\in Z\) hay \(n-3\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n-3=1 --> n=4
n-3=-1 --> n=2
n-3=2 --> n=5
n-3=-2 --> n=1
n-3=4 --> n=7
n-3=-4 --> n=-1
Vậy \(n=\left\{4;2;5;7;1;-1\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên
b.hemm bt lèm:vv
BN
1
3 tháng 4 2019
ta có M=\(\frac{20-7n}{5-2n}=>2M=\frac{40-14n}{5-2n}\left(=\right)2M=\frac{5+7.\left(5-2n\right)}{5-2n}\left(=\right)\frac{5}{5-2n}+7=>M=\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)
Để M nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)nhỏ nhất
để \(\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}\)nhỏ nhất
xét 2 TH
TH1:10-4n>0=>\(\frac{5}{10-4n}\)>0
TH2 10-4<0=>\(\frac{5}{10-4n}< 0\)
để \(\frac{5}{10-4n}\)nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}< 0\)mà n nguyên =>10-4n=-2(=)4n=12(=)n=3
=> M=\(\frac{5}{10-12}+\frac{7}{2}=\frac{-5}{2}+\frac{7}{2}=1\)
Vậy min(m)=1 khi n=3
QH
2
5 tháng 4 2015
\(A=\frac{7n+3}{2n+3}=\frac{2n+3}{2n+3}+\frac{5n}{2n+3}=1+\frac{5n}{2n+3}\).
A mang GTNN(giá trị nhỏ nhất) khi 5n có GTNN và 2n+3 có GTLN(giá trị lớn nhất)
\(\Leftrightarrow\) 5n=0 \(\Rightarrow\frac{5n}{2n+3}=0\). Vậy GTNN của biểu thức \(A=1+0=1\), khi đó x=0
A= \(\dfrac{7n-18}{2n-3}\Rightarrow2n=\dfrac{14n-16}{2n-3}\)
=\(\dfrac{7\left(2n-3\right)+5}{2n-3}=\dfrac{7+5}{2n-3}\)
Để 2n đạt GTLN khi và chỉ khi 2n-3=1
=> 2n= 4
=> n=4:2
=> n=2
\(A=\dfrac{7n-18}{2n-3}\\ \Rightarrow2.A=\dfrac{14n-36}{2n-3}=\dfrac{7\left(2n-3\right)-15}{2n-3}\\ =7-\dfrac{15}{2n-3}\)
A Đạt GTNN khi \(\dfrac{15}{2n-3}\) đạt GLTN
\(\Leftrightarrow2n-3\) là số nguyên dương nhỏ nhất
<=> 2n-3=1
<=>n=2
Vậy n=2 thì A nhỏ nhất !